Физика (ускорение)

[GrandMaster]

Завтра над сдать работу, а я в физике 0. Задача вроде простая. Кто поможет буду очень благодарен:
С каким ускорением должен двигаться локомотив, чтобы на пути 250 м его скорость увеличилась от 36 км/ч до 72 км/ч?
Я вот как решал:
36 км/ч = 10м/с
72 км/ч = 20м/с
a=dv/t
dv=v-vo=10 м/c

А t чему равно? вообще туплю... Расстоние на что делить не пойму...

[smike]

задачка с подвохом

[Rubaka]

система уравнений
V=V0+at
и
S=V0*t+a*t*t/2

[GrandMaster]

наверное всё же t=s/((v+v0)/2)
Тогда получается
t=250/15= ... бред вообщем

S=a*t*t/2
эта формула шоли?
я по этой делал:
a=dv/t

[Grey]

1) a = dV/dt => a = V/t
2) s = Vo*t + (a*t^2)/2 - путь, пройденный телом при равноускоренном движение

a = V/t подставляем в s = Vo*t + (a*t^2)/2 и получаем:

s = Vo*t + ((V/t)*t^2)/2

Отсюда t = ...

Далее находим a = V0/t = ...

V0 - разность скоростей.

я по этой делал:
a=dv/t

жесть) a = dV/dt, а не a=dv/t =))

[GrandMaster]

s = Vo*t + ((V/t)*t^2)/2
Да, выходит, что t=s/((v+v0)/2)
жесть) a = dV/dt, а не a=dv/t =))
http://www.calc.ru/pic/63135206126002-1.gif
to=0
dt=t

Ответ вроде: 0,6 Выходит. Кто помог огромное спасибо. Скоро ещё задачки кину)) (их 10)

P.s как я сессию буду сдваать...

[Rubaka]

а вот мне и мапл решил!

eq := 10 + a t = 20;

eq1:=10*t+a*t*t/2=250;

> solve({eq,eq1},[a,t]);

[[a = 3/5, t = 50/3]]

[Sn0wSky]

t=(Vк-Vo)/2a
t=5/a
S=Vo*t+at^2/2
S=Vo*5/a+a(5/a)^2/2
250=50/a+a*25/2*a^2
250=50/a+25/2a | *a
250a=50+12.5
250a=62.5
a=0.4 - где-то накосячил :D



хотя может быть и нет, тогда объект прошел 250 метров за 5/a=50/4=12.5c

но по-моему все же где-то накосячил :))

[Grey]

to=0
dt=t

А как ты дифуры решаешь с таким подходом?)

[GrandMaster]

А как ты дифуры решаешь с таким подходом?)
а хз))) я их не решаю)

[GrandMaster]

ВСЕМ СПАСИБО! СКОРО ВЫЛОЖУ НОВУЮ ЗАДАЧУ

[Rubaka]

а де то закон а ?

[GrandMaster]

ОМГ. Эту задачу я никогда сам не решу.... КТо может решите, пожалуйста, на бумаге подробно и выложите. Буду бесконечно благодарен
20. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону http://img.pixs.ru/storage/9/0/6/zakonpng_3288294_364906.png , где – орты осей X и Y, w – постоянная величина. Определить: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения.

[Rubaka]

v=dr/dt=(-i*w*sin(wt)+j*w*cos(wt))
a=dv/dt=-i*cos(w*t)*w^2-j*sin(w*t)*w^2

модули сам посчитаешь?

над i и j векторы! кады будешь складывать модули то sin^2+cos^2=1

[GrandMaster]

модули сам посчитаешь?
Если не трудно напиши пожалйуста, а то я 0

[Rubaka]

модуль v=w*sqrt(2)
модуль a=w^2*sqrt(2)

шото типа того!

[GrandMaster]

v=dr/dt=(-i*w*sin(wt)+j*w*cos(wt))
a=dv/dt=-i*cos(w*t)*w^2-j*sin(w*t)*w^2
А dt чему равно?

[Rubaka]

dr/dt это 1 производная
а dv/dt это 2

[GrandMaster]

v=dr/dt=(-i*w*sin(wt)+j*w*cos(wt))
a=dv/dt=-i*cos(w*t)*w^2-j*sin(w*t)*w^2
С этим всё ясно, спасибо. Просто производныую нашел. Я не понял почему
(-i*sin(wt)+j*cos(wt)) = sqrt(2)

[Rubaka]

(-i*sin(wt)+j*cos(wt)) != sqrt(2)


ну формула модуля вектора ето квадратный корень из компонентов в квадрате!
из этого все и нашлося

[GrandMaster]

ну формула модуля вектора ето квадратный корень из компонентов в квадрате!
ипать ты умный))) спасибо) я про это не знал

[Retro]

Тут еще возможен вариант что ускорение и скорость направлены в разные стороны, и ускорение будет другое. Т.е не s = Vo*t + ((V/t)*t^2)/2, а s = Vo*t - ((V/t)*t^2)/2
Это я про поезд.

[GrandMaster]

Как может быть отрицательное ускорение, если скорость в итоге увеличивается?

[Retro]

Скорость возросла от 36 до 72, т.к я считаю скорость все таки скаляр то условие можно читать как "модуль скорости возрос с 36 до 72", вот если бы написано что вектор скорости возрос, то тогда можно было с одним решением. Да и про направления ничего не сказано, так что думаю все таки подвох в том что и вектор ускорения может быть направлен в другую сторону.

[GrandMaster]

т.к я считаю скорость все таки скаляр,
скорость векторная велечина

[Retro]

Мое дело предложить. Будь я локомотивом, то если сначала я ехал с 36 км\ч, а потом с 72км\ч но в другую сторону, то я все равно бы считал что скорость возросла, а не стала отрицательной.

[Rubaka]

та квадратное уравнение даст 2 значеная скорости!и пох в какую сторону мы выберем систему координат!

[Retro]

Квадратное уравнение даст два значения времени. Одно из которых отрицательно, и его надо будет откинуть. И поэтому не пофигу будет какую систему координат мы выберем.

Короче я делал так:

Равноуск. движение: V^2-V0^2 =2*a*S;
Равнозам. движение V0^2-V^2 = 2*a*S;
Откуда для ускоренного движ.: 400 - 100 = 2*а*250;
a = 300\500 = 0.6
А для замедл. 100 - 400 = 500*а, и а = -0.6

Т.е ответ а = +- 0.6 тоже подходит.

Я это к тому что физик может пристать что ответ не полный, а так решение то правильное.

[GrandMaster]

Вот сложная задачка
Камень массой 0,5 кг брошен вертикально вверх со скоростью 20м/с. Найти потенциальную энергию камня на наибольшей высоте, если работа по преодолению сопротивления воздуха 5Дж.

Я это к тому что физик может пристать что ответ не полный, а так решение то правильное.
Нормально) А то будет подозрительно, если домашук лучше всех сдам, а сессию на 2 напишу)) но спасибо за помощь

[Retro]

Смотри: энергия кинетическая до должна равнятся потенциальной + затраты на работу по по сопротивлению(по условию - кинетическая ушла вся на потенциальную и немного на работу по сопротивлению воздуха). Т.е: Ек = Еп + Асопр. Ек = m*v*v/2; А Еп = m*g*h;
А работа сопротивления = 5 дж. Подставляешь цыферки и усе.

[GrandMaster]

Смотри: энергия кинетическая до должна равнятся потенциальной + затраты на работу по по сопротивлению(по условию - кинетическая ушла вся на потенциальную и немного на работу по сопротивлению воздуха). Т.е: Ек = Еп + Асопр. Ек = m*v*v/2; А Еп = m*g*h;
А работа сопротивления = 5 дж. Подставляешь цыферки и усе.
спасибо) ща попробую