Просмотр полной версии : Задачка для 3 класса школы
Вобщем дочке моей знакомой в итоговой контрольной на дом задали задачку по математике. Смысл такой:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 99
Между цифрами нужно расставить знаки ( + - * / ), причем нельзя пользоваться скобками, и чтобы в итоге получился правильный ответ. Один из ответов:
1*2+3+4+5+6+7+8*9. Таких ответов несколько. Так вот, дам плюсики тому, кто составит самый простой php код, выводящий все возможные варианты решения этой задачи.
astrologer
27.12.2009, 18:35
Дети в 3 классе уже знакомы с дробями и отрицательными числами или нет ещё?
astrologer Возможность ставить минус - подразумевает известность отрицательных чисел.
dk-ne Можно побрутить правильные наборы, но это будет слишком неспортивно. Тем не менее: $znaki = array('+','-','*','/');
$znak = array('','-');
foreach ($znaki as $q)
foreach ($znaki as $w)
foreach ($znaki as $e)
foreach ($znaki as $r)
foreach ($znaki as $t)
foreach ($znaki as $y)
foreach ($znaki as $u)
foreach ($znaki as $i)
foreach ($znak as $o)
{
eval("\$a = {$o}1{$q}2{$w}3{$e}4{$r}5{$t}6{$y}7{$u}8{$i}9;");
if ($a == 99) printf("%18s = %d\n","{$o}1{$q}2{$w}3{$e}4{$r}5{$t}6{$y}7{$u}8{$i}9", $a);
}
Результат: 1+2+3+4*5-6+7+8*9 = 99
1+2-3+4+5*6+7*8+9 = 99
1+2-3+4+5*6-7+8*9 = 99
-1+2*3+4+5+6+7+8*9 = 99
-1+2*3-4*5+6*7+8*9 = 99
-1+2*3*4+5+6+7*8+9 = 99
-1+2*3*4+5+6-7+8*9 = 99
-1-2+3+4+5*6+7*8+9 = 99
-1-2+3+4+5*6-7+8*9 = 99
-1-2+3*4+5+6+7+8*9 = 99
-1-2-3+4*5+6+7+8*9 = 99
-1-2-3-4+5*6+7+8*9 = 99
-1-2-3-4-5+6*7+8*9 = 99
1*2+3+4+5+6+7+8*9 = 99
1*2+3-4*5+6*7+8*9 = 99
-1*2+3*4*5+6*7+8-9 = 99
-1*2+3*4*5-6+7*8-9 = 99
1*2-3*4+5*6+7+8*9 = 99
1*2-3*4-5+6*7+8*9 = 99
-1*2*3+4*5+6+7+8*9 = 99
1*2*3+4*5-6+7+8*9 = 99
-1*2*3-4+5*6+7+8*9 = 99
-1*2*3-4-5+6*7+8*9 = 99
1*2*3*4*5/6+7+8*9 = 99
1/2/3*4*5*6+7+8*9 = 99 Комбинированные знаки без скобок применять можно?
В целом, задача решена. Спс. Но все-таки здесь перебор, а не просмотр всех вариантов. 3++ добавил
mailbrush
27.12.2009, 21:13
В целом, задача решена. Спс. Но все-таки здесь перебор, а не просмотр всех вариантов. 3++ добавил
Просмотр всех вариантов - будет банальный echo с правильными ответами, но их можно достать только перебором.
У меня получился такой код. Но почему-то он повторяет результаты. Хотя вроде счетчик изменяется каждый раз после прохождения цикла на 1, а значит результаты деления всегда различны. Кто-то поймет почему?
set_time_limit(0);
$znaki = array ('+','-','*','/');
$odin = array (' ','-');
$SUM = 0;
$n = 0;
$end = (bcpow(4, 9, 0) - 1);
$sss = 0;
do
{
$sum = $SUM;
$a1 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a1)/ 4;
$a1 = $znaki[$a1];
$a2 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a2)/ 4;
$a2 = $znaki[$a2];
$a3 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a3)/ 4;
$a3 = $znaki[$a3];
$a4 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a4)/ 4;
$a4 = $znaki[$a4];
$a5 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a5)/ 4;
$a5 = $znaki[$a5];
$a6 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a6)/ 4;
$a6 = $znaki[$a6];
$a7 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a7)/ 4;
$a7 = $znaki[$a7];
$a8 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a8)/ 4;
$a8 = $znaki[$a8];
$a9 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a9)/ 4;
$a9 = $odin[$a9];
$SUM++;
eval("\$otv = {$a9}1{$a8}2{$a7}3{$a6}4{$a5}5{$a4}6{$a3}7{$a2}8{$ a1}9;");
if ($otv == 99)
{
echo "{$a9}1{$a8}2{$a7}3{$a6}4{$a5}5{$a4}6{$a3}7{$a2}8{$ a1}9<br>";
$sss++;
}
}
while ($n <= $end);
echo "Итого $sss вариантов";
dk-ne Ээээ, те же лыжи, только анально. Тот же перебор, только сделанный одним циклом. А ошибка - вы не инкрементируете $n. Вот если бы вы могли найти решение аналитически - тогда бы еще можно было подискутировать
dk-ne Ээээ, те же лыжи, только анально. Тот же перебор, только сделанный одним циклом. А ошибка - вы не инкрементируете $n. Вот если бы вы могли найти решение аналитически - тогда бы еще можно было подискутировать
У тебя то код, как я понял, берет случайные значения из массива. А я попытался сделать по порядку, чтоб ни одно решение не пропустить. Поясни, плз, про $n. Что не так? Я еще слабо разбираюсь в пхп
dk-ne http://php.net/foreach Ну или английский учите.
В условии выхода из цикла - используется $n - оно нигде не увеличивается
set_time_limit(0);
$znaki = array ('+','-','*','/');
$odin = array (' ','-');
$SUM = 0;
$n = 0;
$end = (bcpow(4, 9, 0) - 1);
$sss = 0;
do
{
$sum = $SUM;
$a1 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a1)/ 4;
$a1 = $znaki[$a1];
$a2 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a2)/ 4;
$a2 = $znaki[$a2];
$a3 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a3)/ 4;
$a3 = $znaki[$a3];
$a4 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a4)/ 4;
$a4 = $znaki[$a4];
$a5 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a5)/ 4;
$a5 = $znaki[$a5];
$a6 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a6)/ 4;
$a6 = $znaki[$a6];
$a7 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a7)/ 4;
$a7 = $znaki[$a7];
$a8 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a8)/ 4;
$a8 = $znaki[$a8];
$a9 = $sum % 4;
$sum = ($sum - $a9)/ 4;
$a9 = $odin[$a9];
$SUM++;
$n++;
eval("\$otv = {$a9}1{$a8}2{$a7}3{$a6}4{$a5}5{$a4}6{$a3}7{$a2}8{$ a1}9;");
if ($otv == 99)
{
echo "{$a9}1{$a8}2{$a7}3{$a6}4{$a5}5{$a4}6{$a3}7{$a2}8{$ a1}9<br>";
$sss++;
}
}
while ($n <= $end);
echo "Итого $sss вариантов";
Спс. Добавил $n++ в цикл. И вот что получилось:
1+2+3+4*5-6+7+8*9
1+2-3+4+5*6+7*8+9
1+2-3+4+5*6-7+8*9
1*2+3+4+5+6+7+8*9
1*2+3-4*5+6*7+8*9
1*2-3*4+5*6+7+8*9
1*2-3*4-5+6*7+8*9
1*2*3+4*5-6+7+8*9
1*2*3*4*5/6+7+8*9
1/2/3*4*5*6+7+8*9
-1+2*3+4+5+6+7+8*9
-1+2*3-4*5+6*7+8*9
-1+2*3*4+5+6+7*8+9
-1+2*3*4+5+6-7+8*9
-1-2+3+4+5*6+7*8+9
-1-2+3+4+5*6-7+8*9
-1-2+3*4+5+6+7+8*9
-1-2-3+4*5+6+7+8*9
-1-2-3-4+5*6+7+8*9
-1-2-3-4-5+6*7+8*9
-1*2+3*4*5+6*7+8-9
-1*2+3*4*5-6+7*8-9
-1*2*3+4*5+6+7+8*9
-1*2*3-4+5*6+7+8*9
-1*2*3-4-5+6*7+8*9
1+2+3+4*5-6+7+8*9
1+2-3+4+5*6+7*8+9
1+2-3+4+5*6-7+8*9
1*2+3+4+5+6+7+8*9
1*2+3-4*5+6*7+8*9
1*2-3*4+5*6+7+8*9
1*2-3*4-5+6*7+8*9
1*2*3+4*5-6+7+8*9
1*2*3*4*5/6+7+8*9
1/2/3*4*5*6+7+8*9
1+2+3+4*5-6+7+8*9
1+2-3+4+5*6+7*8+9
1+2-3+4+5*6-7+8*9
1*2+3+4+5+6+7+8*9
1*2+3-4*5+6*7+8*9
1*2-3*4+5*6+7+8*9
1*2-3*4-5+6*7+8*9
1*2*3+4*5-6+7+8*9
1*2*3*4*5/6+7+8*9
1/2/3*4*5*6+7+8*9
Итого 45 вариантов
И тут блин опять повторы. Как отредактировать код чтоб он нормально все считал?
dk-ne Попробую вразумить последний раз - foreach - перебирает все данные из заданного массива, к примеру:
$arr = array(1,2,3,4,5,6);
foreach($arr as $val) echo $val."<br>\n";
Но ладно, вы сам себе враг - поэтому посмотрите еще раз сколько итераций вам нужно. Это не 4 в 9 степени, а 4 в 8 степени умноженное на 2, потому что первый знак может принимать 2 значения
Часть ответа не проканает, ибо дети в третьем классе не знают про отрицательные числа и дроби
vBulletin® v3.8.14, Copyright ©2000-2026, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot