Очень странно...

[|qbz|]

Вобщем сижу я седня на уроке латинского... И вдруг думаю вот что:

если у нас есть допустим функция

y=x

то ее все возможные иксы это все числа (от минус бесконечности до плюс бесконечности).тут какбы никаких ограничений нет... то есть

D=R

но вот если взять и переписать данную функцию как

у=(х^2)/х (игрик равен икс в квадрате, деленное икс)

то получается что у нас добавляется условие, что икс неможет быть равен нулю, так как нельзя делить нулем. соответственно икс у нас теперь не все числа, а все, кроме нуля! хотя мы никаких образом неменяли фактически функцию. то есть теперь

D = (-∞;0) u (0;+ ∞ )

(для ясности: здесь указан интервал от минус бесконечности ДО нуля, и ОТ нуля до плюс бесконечности. так что ноль в ауте.)

что за..? как такое может быть... обьясните если кто в теме.

[h(f)ucker]

TS narkoman
+1 TS smeshnoy narkoman

[|qbz|]

жду от античата более умных мыслей... или хотябы более смешных ))

[EmbarassingMonkey]

От -бесконечности до нуля,не включая 0.и от 0 до +бесконечности.
Думаю так.

[|qbz|]

(x^2)^1/2=|x|

я поменял подругому... никаких модулей

x*x / x

[|qbz|]

От -бесконечности до нуля,не включая 0.и от 0 до +бесконечности.
Думаю так.

это то итак понятно... я про другое - мы исключили ноль, поидее входящий в первоночальную функцию.

ПС. модеры, почистите темку плс

[Alv]

Вообще говоря, есть правило делить на 0 нельзя. Т.е. нельзя делить на функцию, которая обращается в 0, т.е. надо убрать из области определения точки, в которых функция равна 0.

А умножение на 0, неравносильное преобразование, т.е. 2 твои функции не равны.
Пример
5*0=7*0 => 5=7 ?

[1n0y]

онлайн сервисы построения графиков невидят тут никакой проблемы:

http://yotx.ru/Graph.ashx?clr0=000000&exp0=%28%D1%85%5E2%29%2F%D1%85&mix=-10&max=10&asx=on&u=mm&nx=X&aiy=on&asy=on&ny=Y&iw=600&ih=400&ict=png&aa=on

как видите, граффик ничем не отличается от у=х. тс, забей :)

[|qbz|]

Вообще говоря, есть правило делить на 0 нельзя.

согласен, но я то нигде даже незаюзал ноль... просто при изменении (неочевидного) функции ВДРУГ у нас появилос условие что ноль неможет быть иксом... хотя сначала он мог бы им быть, так как у=х это нормально.

[|qbz|]

(x^2)/x = /R
Ну смотри:
решим уравнение x^2/x = 0;
x не є 0;
x^2 = 0;
x=0;
0/(на любое число) = 0;
Так что твоё условие не имеет никакого значения.

извини, чето я неврубил в твою мысль

[|qbz|]

онлайн сервисы построения графиков невидят тут никакой проблемы


antichat... ))

[EmbarassingMonkey]

(x^2)/x = /R
Ну смотри:
решим уравнение x^2/x = 0;
x не є 0;
x^2 = 0;
x=0;
0/(на любое число) = 0;
Так что твоё условие не имеет никакого значения.
ноль на ноль нельзя делить:-D

[EmbarassingMonkey]

А в знаменателе 0.

[Alv]

По правилам арифметики деление на число 0 запрещено, поскольку оно приводит к противоречию.
Вот и получили противоречие.

[xtrema]

а я вот никак не догоню с модулями...

кто это придумал что если x<0 , то |x|=-x
если x>0 то |x|=x

а вообще зачем они нужны то?

[Alv]

Ну или так: построй график f(x)=x и f(x)= x^2/x
Одинаковые, правда?
Во 2-м выколота точка (0,0).

[|qbz|]

ноль на ноль нельзя делить:-D

дак это то ясно... я про другое... пойми... мы имеем сначала функцию, у нее есть всевозможные решения, они являются вссеми числами без исключения... а потом мы без изменения функции вдруг меняем ее диапазон решений

[EmbarassingMonkey]

а я вот никак не догоню с модулями...

кто это придумал что если x<0 , то |x|=-x
если x>0 то |x|=x

а вообще зачем они нужны то?
:D
зачем вообще жить?

[EmbarassingMonkey]

дак это то ясно... я про другое... пойми... мы имеем сначала функцию, у нее есть всевозможные решения, они являются вссеми числами без исключения... а потом мы без изменения функции вдруг меняем ее диапазон решений
я не тебе адресовал,а тому,кто писал,что 0/любое число=0.

[Alv]

кто это придумал что если x<0 , то |x|=-x
если x>0 то |x|=x

а вообще зачем они нужны то?

y=|x| X->Y
y=x, при x>0.
y=-x, при x<0.
y=0, при x=0

[|qbz|]

тут соль не в делении на ноль (фиктивном), а в том что мы можем исковеркать первоначалную форму функции так, что ее INPUT диапазон будет тоже изменен.можно спокойно нахимичить вместо деления допустим квадратный корень...

[Alv]

а потом мы без изменения функции вдруг меняем ее диапазон решений
Я про то, что функции разные. Пример, с (x-1)/x <0 , я привел не случайно.

[xtrema]

хЫ, а про МЕТОД МАЖОРАНТА кто нить что нить слыхал
просто интересное слово такое :)

[|qbz|]

ну ты тогда напиши конкретно ГДЕ они различаются.и тогда по твоей логике математические задачи это вообще бред так как там постоянно идут изменения форм функции или уравнений.

[|qbz|]

МЕТОД МАЖОРАНТА

wiki молчит...

[EmbarassingMonkey]

wiki молчит...
т-с-с-с..это его метод.

[zlo12]

На 0 делить можно!
http://demotivation.ru/images/20090212/nf3apn9sz0t4.jpg

[EmbarassingMonkey]

На 0 делить можно!
http://demotivation.ru/images/20090212/nf3apn9sz0t4.jpg
:-D

[X-RayBlade]

2 tc:

5х = 7z
0*5x = 0*7z
И на задавай глупых вопросов.

Это так же как и умножать на 0 обе части

[|qbz|]

D = (-∞;0) u (0;+ ∞ )
(для ясности: здесь указан интервал от минус бесконечности ДО нуля, и ОТ нуля до плюс бесконечности. так что ноль в ауте.)

[.Varius]

Во 2-м выколота точка (0,0).
Угу, действительно.
Мб из-за того, что в числителе x^2 всегда будет > 0
А вот в знаменателе x может быть > 0 или < 0.
Уместнее было бы вместо x в знаменатель написать |x|.
Но всё равно |0| = 0 :confused:

[Alv]

http://i073.radikal.ru/1003/7e/2f24bb8cfd6c.jpgВот как решается на Паскале. В 0 значения нет, можете и в Маткаде, матлабе, в мейпле. Результат 1 - 2 разные функции..

[X-RayBlade]

Кому отсыпать?

[|qbz|]

вобщем пока итог такой:

если считать что при изменении формы записи функции меняется и сама функция - это бред. почему? потому что иначе все задачи по математике нерешаемы - их же по такой логике нельзя переписывать в разные формы.

"на ноль делить нельзя" - никто и неговорил, что можно. я про другое. ноль тут вообще как пример.

вывод: пока неясен. спрошу у препода и буду ждать еще интересных ответов здесь

[winlogon.exe]

Метод мажорант (http://ucheba.pro/viewtopic.php?f=18&t=532)

[|qbz|]

отсыпь мне

отсыпь ему

[Alv]

почему? потому что иначе все задачи по математике нерешаемы - их же по такой логике нельзя переписывать в разные формы.
А про равенство функция скажу следующие. Пусть даны 2 функции: f1: X1->Y1, f2: X2->Y2.
Они являются равными, если:
1) X1=X2
2) Y1=Y2
3) Правило f1=f2.
У ТС, условие 1 не соблюдается.

[|qbz|]

У ТС, условие 1 не соблюдается.

это почему же?

y=x*x/x
y*x=x*x
y=x
D=R

[FEV]

школолошные знания, что делить на ноль нельзя вызывают только смех. Помню, отправил училку по математике в долгий ступор вопросом "что будет если возвести вектор в векторную степень?".

По теме - 0/0 есть НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ - т.е. число (м.б. бесконечность) , которое зависит от конкретного вида фунций в числителе и знаменателе,
по правилу Лопиталя:
lim(x*x/x)=lim(2*x/1)=0, т.е. значение ф-ии x*x/x = 0 в т. х=0

[nonamez]

Для построения графиков есть Exel/ Любой сложности функция.

[Alv]

http://mathematics.ru/courses/function/content/chapter1/section3/paragraph1/theory.html
Вот что-то есть.
D=R\{0}

y=x*x/x
y*x=x*x
y=x
D=R
Попробуй также поступить с неравенством:
(x-1)/x <0
Можно и с уравнением, но с неравенством более наглядно.

[|qbz|]

По теме...

ну и? в любом случае при делении на ноль (икс) из диапазона исключается ноль

[|qbz|]

(x-1)/x <0
x-1 < 0
x < 1

что здесь трудного?

[Alv]

По теме - 0/0 есть НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ - т.е. число (м.б. бесконечность) , которое зависит от конкретного вида фунций в числителе и знаменателе,
по правилу Лопиталя:
А к чему тут Теория пределов? Мы тут не имеем не б/м, не б/б. А функции,

[Alv]

что здесь трудного?
Ну, а теперь подставь, -5. Например. И убедишься, что решение x<0 , неверное.

[|qbz|]

Ну, а теперь подставь, -5. Например. И убедишься, что решение x<0 , неверное.

хм... интересно... и как ты это можешь обьяснить?

[Alv]

Объясняем, как потеря, одного из корней. Т.е. Неравносильность преобразований. А ответ
(0,1).

[|qbz|]

(x-1)/x <0
тут -5 неработает.

x-1 < 0
а тут работает.

из этого можно заключить, что форму не всех функций можно менять? тогда как узнать какие можно а какие нет?

[Alv]

Можно функции менять только равными функциями. Определение равных, я приводил выше.

[|qbz|]

Определение равных, я приводил выше.

esli mozhno, povtori

[PabloPicasso]

а в чем трабл на ноль не делится эт правило...
всё, операции деления нет - проблемы нет
х=у истина по правилам арифметики
у=(х^2)/х истина по правилам арифметики при х=у исключая операцию с участием нуля при делении согластно правилу

числовай ряд при подстановке будет одинаков
ТС такого велосипеда ты не придумаешь, он уже запатентован =)

[fatalo]

Тс,а что тебе не нравится? 2 разные функции. Что необычного?

[PabloPicasso]

0=(0*0)/0
0=0/0 - (/0) игнорируем
0=0

[.Varius]

0=(0*0)/0
0=0/0 - (/0) игнорируем
0=0
Игнорируем падающий карниз над головой.

[Alv]

Вроде, вопросов больше нет.

[.Varius]

Вроде, вопросов больше нет.
y=x*x/x
y*x=x*x
y=x
D=R
Но ведь точка выпадает в графике. Это действие тоже самое, что y = x^2/x = x
y=x

[|qbz|]

Вроде, вопросов больше нет.

нет... мне неясно когда можно а когда нельзя изменять форму записи. ведь функция то ОДНА И ТА ЖЕ.

[PabloPicasso]

Но ведь точка выпадает в графике? Это действие тоже самое, что y = x^2/x = x
y=x

как она выпадет, ты неделаешь операцию деления на ноль (не можешь) а y = x^2 остается при y=x=0 чё у тебя выпадет? :D
точка (0;0)

[|qbz|]

ты неделаешь операцию деления на ноль (не можешь)

= ноль "выпадает", как и отписал вариус.

[.Varius]

как она бля выпадет, ты неделаешь операцию деления на ноль (не можешь) а y = x^2 остается при y=x=0 чё у тебя выпадет? :D
точка (0;0)
Прочитай еще раз первый пост. Построй график:

y = x;
D(y)= /R;

y = x^2/x;
D(y)= x не Є 0;

Самое просто определение, которое можно воспринимать как аксиому - это:
"Нужно делать всё по-правилам (если сокращается - сокращать) и не строить левые графики". Но нам ведь не достаточно!

[_Dance_]

|qbz|, у=х и у=(х^2)/2 две разные функции :) у каждой функции свои границы.. Ты воопше сровнил небо и землю, чесно! Мне смешно :D

P.S. Я по укр скажу вам.... :D Точка (0;0) належить графіку функції у=х, але вона не належить графіку функції у=(х^2)/2, тому що як вже сказали, на 0 ділити не можна (це навіть школота знає) і графік функції буде такий же як і графік функії у=х, але саме точка (0;0) буде виколотою :)

[fatalo]

нет... мне неясно когда можно а когда нельзя изменять форму записи. ведь функция то ОДНА И ТА ЖЕ.
Это две разные функции. С чего ты решил, что они одинаковые? Даже графики у них разные(во второй выкалывается ноль)

[PabloPicasso]

короче 5=4 и в гугл )

[|qbz|]

у=(х^2)/2


??? где ты такое увидел? я писал у=х*х/х

[|qbz|]

Даже графики у них разные

дак в этом то и парадокс. где ты увидел явное изменение функции? даже любая прога сперва посмотрит диапазон - и тут она как раз доказала что я и хотел сказать - МЫ НЕМЕНЯЛИ САМУ ФУНКЦИЮ. НИКАК. МЫ МЕНЯЛИ ФОРМУ ЕЕ ЗАПИСИ. а диапазон поидее от записи никак независит. а тут вот такой вот парадокс

[PabloPicasso]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%28x%5E2%29%2Fx

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%3D%280%5E2%29%2F0

[.Varius]

_Dance_, но ведь есть такая штука (преобразование графика ф-ции). Докажи, что
y = x >> y= x^2/x не есть преобразованием первой ф-ции. Припустить любой может, а доказать - нет.

[Alv]

А про равенство функция скажу следующие. Пусть даны 2 функции: f1: X1->Y1, f2: X2->Y2.
Они являются равными, если:
1) X1=X2
2) Y1=Y2
3) Правило f1=f2.

http://mathematics.ru/courses/function/content/chapter1/section3/paragraph1/theory.html

Почитай 4 аксиомы на досуге. Там и поймешь и про график. Функция определена в б/м.

[|qbz|]

http://www.wolframalpha.com/input/?...%28x%5E2%29%2Fx

вот и доказательство - функции те же самые.

[|qbz|]

_Dance_, но ведь есть такая штука (преобразование графика ф-ции). Докажи, что
y = x >> y= x^2/x не есть преобразованием первой ф-ции. Припустить любой может, а доказать - нет.

+1

[Alv]

http://www.wolframalpha.com/input/?...%28x%5E2%29%2Fx

вот и доказательство - функции те же самые.
Док-во, на мн-ве [-∞;+∞], а это не R.

[fatalo]

http://www.wolframalpha.com/input/?...%28x%5E2%29%2Fx

вот и доказательство - функции те же самые.
Глупая система.Попробуй ввести в поле вот это: log_2 ((x^2+3x+4))
График логарифма явно не такой. Ты все еще веришь вольфраму?

[|qbz|]

завтра же спрошу у препода... потом ответ его сюда скину... он чел головастый у нас... и вы тоже поинтересуйтесь если кто учится где...

[PabloPicasso]

Глупая система.Попробуй ввести в поле вот это: log_2 ((x^2+3x+4))
График логарифма явно не такой. Ты все еще веришь вольфраму?

ну а входные данные к графику смотрел? :D

[_Dance_]

_Dance_, но ведь есть такая штука (преобразование графика ф-ции). Докажи, что
y = x >> y= x^2/x не есть преобразованием первой ф-ции. Припустить любой может, а доказать - нет.

А кто сказал что функции можно сокращать? :D Функции исследуются только в таком виде в котором они записаны ! Если исседувать ети 2 функции, то я и написал в чем разница :) Графики одинаковые, но второй функции не принадлежит точка (0;0) , она есть выколотой

[fatalo]

ну а входные данные к графику смотрел? :D
Поясни. Мб что-то не догоняю.

[|qbz|]

она есть выколотой

ИМЕННО!

I/O меняется без изменений функции

[Omegа]

Автор,
подставь x=0 в ф-цию y=(x^2)/x - получишь y=0/0, т.е. 0*y=0 (по св-ву пропорции) =)
Что же это за число, которое при умножении на ноль даёт ноль? - это любое число.
Т.е. ф-ция y=(x^2)/x ведёт себя как y=x, а в x=0 решениями будут любые числа, т.е. график в этой точке будет представлять вертикальную линюю.
Но математики решили не заморачиваться по этой фигне - ввели ОДЗ - и теперь ф-ции при x=0 не существует

[Alv]

Скорее всего ты прав. На трезвую голову, сам знаешь.
Хотя, если их продифференцировать:
(x)'=1;
(x^2/x)'=1;
5'=7'=0 и что из этого может следовать?

[BrainDeaD]

функции просто имеют различные области определения. они, так сказать, живут в разных мирах, хотя и похожи.

[.Varius]

5'=7'=0 и что из этого может следовать?
Const, ничего не следует.
Короче, согласен с #78 и с тем, что ф-ции нужно рассматривать отдельно и не приравнивать ОДЗ.
Всем спасибо, расходимся.

[Alv]

BrainDeaD +1.
С производными извращатся не советую. Напомню для чего они нужны.
1-я для определения возрастания и убывания.
2-я для выпуклости графика
3-я для кручения

[MVadim]

я чёт так и не понял, что непонятно

9 класс алгебры

[fatalo]

я чёт так и не понял, что непонятно

9 класс алгебры
Вы в 9 классе проводили полный анализ функции?

[MVadim]

Вы в 9 классе проводили полный анализ функции?
такие функции точно

[Chack.]

Отсыпь мне немного...

[|qbz|]

мне все равно покою недает че то )))

[BrainDeaD]

что ж ещё не ясно? возьми любую функцию, напимер у=2*х и определи сначала её область определения как множество всех реальных чисел, а потом как множество натуральных чисел. ты видишь разницу? функция одна - области значений разные. так же и с твоей функцией. области определения разные.

[Baofy]

сингво латино нон пенис канино

[|qbz|]

что ж ещё не ясно? возьми любую функцию, напимер у=2*х и определи сначала её область определения как множество всех реальных чисел, а потом как множество натуральных чисел. ты видишь разницу? функция одна - области значений разные. так же и с твоей функцией. области определения разные.

функция одна - области значений разные

в этом и есть весь парадокс.он мне покою и недает.

[BrainDeaD]

это не парадокс, это математика! так же можно беспокоиться по поводу почему плюс не равен минусу))

п.с. думаю, тема исчерпала себя.

[.Varius]

функция одна - области значений разные

в этом и есть весь парадокс.он мне покою и недает.
Ты не понимаешь, это разные функции, у них нету ничего общего.

[|qbz|]

да с чего вдруг они разные то? вариус, полистай топик на пару страниц назад - там даже сайт какойто пишет что та новая функция в итоге это та первая! )) так что я ну никак немогу понять в чем их разница.

[fenixelite]

Ну если уже рассуждать, как будто они одинаковые, то тогда все дело в делении, точнее в делении на 0 :) Но на самом деле, по мне это разные функции, покрайней мерез ОДЗ у них разные.

[lukmus]

на ноль делить можно если получше поучить матчасть - парадокс решен

Подкину тебе пищу для размышлений:

Пусть x=4.99(9), где (9) - 9 в периоде
Тогда 10x=49.9(9)
10x-x=49.9(9)-4.99(9)=45
10x-x=9x
следовательно 9x=45 =>x=5

кстати, намек в том что 1-0,99(9)=0

[_Dance_]

BrainDeaD и .Varius +1 впринципи я так же объяснил :rolleyes:

ТС или поделись с нами "куривом" :D или не задавай столь глупых вопросов :p

[SlapShoT]

Вобщем сижу я седня на уроке латинского... И вдруг думаю вот что:

если у нас есть допустим функция

y=x

//убило!

[|qbz|]

//убило!

RIP :(

[|qbz|]

сегодня несмог узнать и препода - у нас матики небыло... ждем...

[|qbz|]

да, и кстати.. мне вчера тут кто то подкинул (х-1)/х < 0 ... и сказал что подставь -5...

но решение то неправильное я вчера указал - ето же нерешается просто х < 1

это решается так - седня на какомто уроке перерешил... короч там через такую табличку делается (извините, что косноязычно выражаюсь, просто беспонятия как это по-русски, учусь за бугром) ну и ответ это интервал от 0 до 1. так что все там норм в том уравнении и это ничего недоказывает.

[_nic]

КТо сказал что если поделить на 0 не на компе, то не будет допустим 0 результат???
ТС:знает разницы между теоремами и аксиомами?

[|qbz|]

если поделить на 0 не на компе...

емае ну неужели ты незнаешь елементарного правила запрета деления на ноль?

[_nic]

емае ну неужели ты незнаешь елементарного правила запрета деления на ноль?
Ы в бинарной системе счисления?

[emillord]

емае ну неужели ты незнаешь елементарного правила запрета деления на ноль?
Как великий матан это не запрещает....и корень из отрицательных чисел там прекрасно выводиться(ну это так к слову)...

[|qbz|]

Как великий матан это не запрещает....и корень из отрицательных чисел там прекрасно выводиться(ну это так к слову)...

спасибо за комментарий, но пока непутай аудиторию, итак все запутано

[_nic]

спасибо за комментарий, но пока непутай аудиторию, итак все запутано
Приведи мат. доказательство что на 0 делить нельзя вообще!

[|qbz|]

Приведи мат. доказательство что на 0 делить нельзя вообще!

42 * 0 = 0

0 / 0 = 42

??? ABSURD

[_nic]

42 * 0 = 0

0 / 0 = 42

??? ABSURD
На почитай http://dxdy.ru/topic20530.html

[|qbz|]

На почитай http://dxdy.ru/topic20530.html

ну и? очередной дискусс, где все таки пришли к общему мнению. даже ноль на ноль делить нельзя.

[_nic]

ну и? очередной дискусс, где все таки пришли к общему мнению. даже ноль на ноль делить нельзя.
Ну так чего тебе надо тогда твердолобый ты наш ? Со своим абсурдом? :D Включи мозг и представь что будет если вещество поделить на пустоту?Правильно физически абсолютной пустоты не существует.Значит 0 то же как бе не существует.Но в математике то он сущетвует.Значит гипотетически существует мат. аппарат который может делить на пустоту.А значит делить можно!Неверишь?
Приведи тогда нормальное доказательсвто обратного.

[Alv]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D 0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%81%D1 %82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0% B8%D1%81%D0%B5%D0%BB#.D0.90.D0.BA.D1.81.D0.B8.D0.B E.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA. D0.B8.D0.B9_.D0.BF.D0.BE.D0.B4.D1.85.D0.BE.D0.B4
Аксиомы почитайте.
Существование обратного элемента.

Деление - это такая операция, в результате которой получается число (частное), которое при умножении на делимое дают делитель.

[.Varius]

42 * 0 = 0

0 / 0 = 42

??? ABSURD
Ну это уже гон пошел. Любое число, которое умножается на 0 = 0. Делить на ноль нельзя. Это правило было создано, чтобы не заниматься такими странными вещами.

сегодня несмог узнать и препода - у нас матики небыло... ждем...
Хотелось бы узнать как он это тебе доказывать будет.

[a-l-e-x23]

Ох, как уже надоели эти энтузиасты "математики". Все равно вы ничего нового не откроете и все ваши предположения обречены на провал.

[|qbz|]

Ну так чего тебе надо тогда твердолобый ты наш ? Со своим абсурдом? Включи мозг и представь что будет если вещество поделить на пустоту?Правильно физически абсолютной пустоты не существует.Значит 0 то же как бе не существует.Но в математике то он сущетвует.Значит гипотетически существует мат. аппарат который может делить на пустоту.А значит делить можно!Неверишь?
Приведи тогда нормальное доказательсвто обратного.


погоди-ка, погоди, ты вообще свернул от темы... у нас вроде НЕ спор - можно ли делить на ноль или нет... я доворю про неявное исключение определенных значений в диапазоне решений какой либо функции.прочитай первый пост внимательнее.

[|qbz|]

Ох, как уже надоели эти энтузиасты "математики". Все равно вы ничего нового не откроете и все ваши предположения обречены на провал.

мы тебя услышали. и все перестали заниматься матикой. сразу.

[Alv]

Ну раз функции имеют разное ОДЗ, то они различны, следовательно, замена одна другой не является равносильным преобразованием. Это тоже самое что x^5=1 Заменить на x^3.

[Alv]

Ох, как уже надоели эти энтузиасты "математики". Все равно вы ничего нового не откроете и все ваши предположения обречены на провал.
+1 В анализе уже все, что можно открыто и доказано, я про Т Ферма и тп. В логике нет, но мало кто из вас что-то докажет.

[|qbz|]

Ну раз функции имеют разное ОДЗ, то они различны, следовательно, замена одна другой не является равносильным преобразованием. Это тоже самое что x^5=1 Заменить на x^3.

допустим, но тогда скажи мне как я могу различить равносильное и неравносильное изменение формы записи.

[|qbz|]

В логике нет, но мало кто из вас что-то докажет

подкинь ченить, только не статьи, охота подумать на досуге.

[Alv]

Равносильное, если при замене f1 на f2, f1=f2, т.е.
http://mathematics.ru/courses/function/content/chapter1/section3/paragraph1/theory.html
Равенство функций. Все гораздо проще.

[.Varius]

Ох, как уже надоели эти энтузиасты "математики". Все равно вы ничего нового не откроете и все ваши предположения обречены на провал.
Твоё мнение необоснованно и не имеет никакого смысла в данной ситуации, да и вообще. Нету Нобелевская премии - так зачем думать зря? Вдруг qbz станет героем Швеции в 2012 году?

[|qbz|]

Вдруг qbz станет героем Швеции в 2012 году?

:D насмешил.если уж и придумаю - дак формулу простого числа... ее уже больше 5 лет изучаю... много наработок.

[.Varius]

:D насмешил.если уж и придумаю - дак формулу простого числа... ее уже больше 5 лет изучаю... много наработок.
Ну если знаний хватает, почему бы и нет? Взрослые дяди с длинными бородами доказательства на пальцах не принимают.

[|qbz|]

Ну если знаний хватает, почему бы и нет?

формула простого числа - очень "прикольная вещь" ))

[a-l-e-x23]

мы тебя услышали. и все перестали заниматься матикой. сразу.
Твоё мнение необоснованно и не имеет никакого смысла в данной ситуации, да и вообще.
Спасибо

[.Varius]

Спасибо
Я имел ввиду конкретное мнение, а не мнение как человека в целом.

[lukmus]

на ноль делить можно если получше поучить матчасть - парадокс решен


Подкину тебе пищу для размышлений:
Цитата:
Пусть x=4.99(9), где (9) - 9 в периоде
Тогда 10x=49.9(9)
10x-x=49.9(9)-4.99(9)=45
10x-x=9x
следовательно 9x=45 =>x=5


Подкину тебе пищу для размышлений:

кстати, намек в том что 1-0,99(9)=0
мля народ, перед тем как поднимать здесь антинаучный спор, выучите математику

В функции y=x D(x)=(-бесконечности;+бесконечнос ти)
В функции y=(x^2)/x D(x)=(-б;0)U(0;+б)
вторая D(x) говорит нам что включает бесконечно приближенное число к нулю, но не равное нулю т.е. 1-0,9(9) принадлежит (-б;0)U(0;+б).
А из выше приведенного доказательства мы видим, что 1-0,9(9)=0 в таком случае (-б;0)U(0;+б) = (-бесконечности;+бесконечнос ти)

[|qbz|]

А из выше приведенного доказательства мы видим, что 1-0,9(9)=0 в таком случае (-б;0)U(0;+б) = (-бесконечности;+бесконечнос ти)

нет, ну ты сам посуди... у нас есть к примеру число пи... 3.14. и тут ты по своей логике можешь сказать что оно НЕ бесконечное (по цифровому ряду), так как оно 100% содержит где то что то вроде 3,14926999... - то есть по твоей логике, это конкретное число, с постоянным количеством цифр - в нашем случае - 3.14927??? это абсурд.

[.Varius]

А из выше приведенного доказательства мы видим, что 1-0,9(9)=0 в таком случае (-б;0)U(0;+б) = (-бесконечности;+бесконечнос ти)
Ты имел ввиду lim 1-0,9(9)=0 ?
вторая D(x) говорит нам что включает бесконечно приближенное число к нулю, но не равное нулю т.е. 1-0,9(9) принадлежит (-б;0)U(0;+б).
Это ведь понятно. Ему интересно, почему x=0 выпал.
Попробуй еще раз прочитать #78.
Как великий матан это не запрещает....и корень из отрицательных чисел там прекрасно выводиться(ну это так к слову)...
Не нужно нам тут писать "про великий матан". Законы математики одни, и не делятся на высокие и низкие. По крайней мере корень из отрицательных не будет рациональным. Он будет воображаемым, так же как "воображаемая единица" - i.

[|qbz|]

Ему интересно, почему x=0 выпал.

хоть один человек понял что я имел ввиду из... сколько там... 1700 с лишним )) это уже неплохо!

[BrainDeaD]

не не, ты не путай сюда цисло пи и ему подобные.
1,9(9 в периоде)==2

[|qbz|]

1,9(9 в периоде)==2

ну вот только ненадо мне сейчас говорить что у=х и у=х^2/х имеют одинаковые D

[.Varius]

Да ну вас, каждый своё пишет и всем по*** :D
Поиграйте лучше в Красный квадрат (http://jokesland.net.ru/s/ugmk/ugmk.php).

[BrainDeaD]

ну вот только ненадо мне сейчас говорить что у=х и у=х^2/х имеют одинаковые D
а я и не об этом. я уточнял только выше указанное равенство.

[|qbz|]

Поиграйте лучше в Красный квадрат.

12 sekund...

[LStr1ke]

Чета я нихрена не врубаюст в тему...
Что не ясно ТСу?
1. y = x
2. y = x^2 / x
Два разных уравнения (ПС. Кэп подсказывал).
И что? в первом случае Все числа включая ноль, во втором ноль недопустим по условию. Ты сам изменил условие уровнения и что дальше????? Объясните мне в чем суть?

[|qbz|]

Два разных уравнения

= false;

[LStr1ke]

= false;
Мдааааа.
Ты САМ изменил условие уравнения. Или ты думаешь, что нашел ошибку в математике? ))))

[|qbz|]

Ты САМ изменил условие уравнения.

ну вот я уже 14-дцтую страницу добиваюсь одного - В ЧЕМ РАЗНИЦА? ну вот обьясни мне в чем разница между х^2/х и х ?

[.Varius]

Мдааааа.
Ты САМ изменил условие уравнения. Или ты думаешь, что нашел ошибку в математике? ))))
Имхо, так тебе препод и скажет. Деление на ноль невозможно, по этому мы эту точку выкалываем.
ну вот я уже 14-дцтую страницу добиваюсь одного - В ЧЕМ РАЗНИЦА? ну вот обьясни мне в чем разница между х^2/х и х ?
Если это уравнения - разницы нету, а если функции - это совсем другое. Там есть знаменатель с переменной, а в первом нету. А раз есть есть знаменатель с переменной нужно выколоть какую-то точку. ЭТО НЕ УРАВНЕНИЕ.

[|qbz|]

Деление на ноль невозможно, по этому мы эту точку выкалываем.

ну дак и я про это же! мы ноль ВЫКАЛЫВАЕМ! когда изначально - НЕТ. в этом и еррор.

[LStr1ke]

ну вот я уже 14-дцтую страницу добиваюсь одного - В ЧЕМ РАЗНИЦА? ну вот обьясни мне в чем разница между х^2/х и х ?
Блять в записи!!! Это есть условие!! И если решить в данном состоянии x^2/x, то бля спору нет это = x. Но сама запись, x^2/x дает нам понять, что x ну никак не может быть равен нулю. Все дело в постановке условия, для решения этого уравнения. И такой записью ты определил УСЛОВИЕ!!!

[[iddqd]]

кури жаб!

[|qbz|]

Блять в записи!!! Это есть условие!! И если решить в данном состоянии x^2/x, то бля спору нет это = x. Но сама запись, x^2/x дает нам понять, что x ну никак не может быть равен нулю. Все дело в постановке условия, для решения этого уравнения. И такой записью ты определил УСЛОВИЕ!!!


ну вопервых неругайся, а во вторых смотри - в 99% математических задач мы постоянно "каверкаем" запись того или иного уравнения... напрашивается вывод, что мы каверкаем и ответ.

[.Varius]

Тут дело в условии, если сравнивать эти графики, они будут отличатся только этой точкой. Например, график sin (x) и cos (x) они тоже похожи (можно сказать что график одинаковый), но смещенный на П/2.
а во вторых смотри - в 99% математических задач мы постоянно "каверкаем" запись того или иного уравнения... напрашивается вывод, что мы каверкаем и ответ.
В том то и дело, что уравнения, а не функции и их графики. График каждой функции уникален и не подлежит изменению.

[|qbz|]

Тут дело в условии, если сравнивать эти графики, они будут отличатся только этой точкой. Например, график sin (x) и cos (x) они тоже похожи (можно сказать что график одинаковый), но смещенный на П/2.

ну тут то хоть функции изначально разные...

[LStr1ke]

Пойду застрелюсь

[|qbz|]

В том то и дело, что уравнения, а не функции и их графики. График каждой функции уникален и не подлежит изменению.

вот это уже интересно... спасибо, чел, я подумаю над этим завтра

[.Varius]

ну тут то хоть функции изначально разные...
cos (x)^2 + sin (x)^2 = 1;
Можешь построить график f(x) = sin (x), а потом построить график f(x) = корень с 1-cos(x)^2
Будут ли они идентичны? Да и сомневаюсь, что тебе повезет это правильно построить (нужно будет исключать посторонние корни при построении графика). Да и не факт, что они будут разные, как на конкретном примере. Лучше действовать за правилами, а не пытаться доказывать доказанное.

[|qbz|]

ya off, zavtra prodolzhim

[Delimiter]

Функция - это ОТОБРАЖЕНИЕ ОДНОГО МНОЖЕСТВА ЧИСЕЛ (вещественных или иных) НА ДРУГОЕ
формула фукнции лишь отражает то что мы хотим получить а график позволяет увидеть.... но суть остается сутью , мы можем делать любые преобразования без изменения ОТОБРАЖЕНИЯ МНОЖЕСТВ, если появляются при этом ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ .... например сокращения ОДЗ , y=sqrt(r^2-x^2) ... все лежит на совести математика , впрочем как и программиста (он должен следить за изменениями условий отображений и если они изменяются вводить дополнительные условия)

если мы берем функцию в математическом выражении x*y=1 мы соглашаемся с тем что в данной функции х может быть равна НУЛЮ (хоть в этом случае и нет решения) , но y=1/x уже ПРОТИВОРЕЧИТ , и математик сам должен решать устроит ли его ЭТО! Если x=0 ему интересна то математик ПРЕЖДЕ ВСЕГО понимает что функция x*y=1 НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ при x=0, но понимает что необходимо переходить на МАТАНАЛИЗ для работы на ассимптотах (если ему действительны интересны вопросы приближения!)

ПОЭТОМУ МАТЕМАТИК СМЕЛО ПИШЕТ вместо y*x=1
y*x=1
x не равно 0
y не равно 0
теперь переходя к
y=1/x
x не равно 0
y не равно 0
мы не видим ничего что может поранить тонкий ум математика!

все вышеизложенные вопросы так же требуют ТОНКОЙ работы :D

[scrat]

если домножать и делить на переменную, то будет теряться равносильность, на число - пожалуйста.

[|qbz|]

короч ща спросил у препода... у нас ща инфа и я могу отписать... он сказал что поидее при ЛЮБЫХ преобразованиях нужно сверять D, и что мол определение одинаковых функций - это когда запись и Д совпадают... так что это можно сказать разные функции... НО! мы же можем сделать это-же и с уравнениями итд итп - то есть дело не в функциях. и тем более никто никогда несверят D при решении уравнений и задач - соответственно это неверно и есть риск изменить результат.

[BrainDeaD]

короч ща спросил у препода... у нас ща инфа и я могу отписать... он сказал что поидее при ЛЮБЫХ преобразованиях нужно сверять D, и что мол определение одинаковых функций - это когда запись и Д совпадают... так что это можно сказать разные функции...
ну, что я говорил?))

[|qbz|]

ну, что я говорил?))

дочитай до конца )

[fatalo]

короч ща спросил у препода... у нас ща инфа и я могу отписать... он сказал что поидее при ЛЮБЫХ преобразованиях нужно сверять D, и что мол определение одинаковых функций - это когда запись и Д совпадают... так что это можно сказать разные функции... НО! мы же можем сделать это-же и с уравнениями итд итп - то есть дело не в функциях. и тем более никто никогда несверят D при решении уравнений и задач - соответственно это неверно и есть риск изменить результат.
У вас плохое учебное заведение, если у вас пр решении уравнений никто не сверяет D

[.Varius]

Вот тут глянул. Если с основной тригонометрической тождественности выразить sin(x) и построить графики обеих функций, то получим неравенство в ОДЗ: f(x)=sqrt(1- cos(x)^2);

http://img227.imageshack.us/img227/6689/sin.jpg

Собственно, f(x)=sin(x);

http://img294.imageshack.us/img294/3192/sqrt.jpg

По уравнению - одно и то же. Но на самом деле, нижняя часть графика не существует, да и сам график, там где > 0 изменился. Это еще раз доказывает, что нельзя приравнивать функции из-за равенства в уравнениях.

[BrainDeaD]

Quod erat demonstrandum ))

[|qbz|]

ладно, чето я приболел, так что на матику нет настроения... спасибо всем, кто принял участие в дискуссии и мне более менее прояснил картину.

[.Varius]

kanabola
http://ljplus.ru/img/s/t/stasikoffjj/kanabola.jpg

[sn0w]

y=x

у=(х^2)/х

наверное математическое мышление тут не совсем гуд... во второй есть просто EXCEPTION ;)

[|qbz|]

вариус, ну ты и археолог )) график крут.

[Skeptic_ck]

я чето не понял...о чем тут 17 страничек...

цытата
если у нас есть допустим функция

y=x ...

... но вот если взять и переписать данную функцию как

у=(х^2)/х ...

у тебя 2 разные функции, в одной x- все числа, в другой х - все, кроме нуля

Вот и всё !!!

[.Varius]

http://www.youtube.com/watch?v=7L52m03AmEI&feature=player_embedded

[goodv1n]

Извиняюсь за оффтоп..
как такие мысли на уроки латинского приходят??
Мне лично к концу 10 класса приходят другие мысли...
как я буду сдавать экзамены и т.д
ну иногда конечно и что то подобное лезет :D

[maZaiKa]

У него 7-ой класс)

[fl00der]

ТС, а это ты уже проходил?


Возьмём два разных числа, такие что:

a < b

Тогда существует такое c > 0, что:

a + c = b

Умножим обе части на (a − b), имеем:

(a + c)(a − b) = b(a − b)

Раскрываем скобки, имеем:

a^2 + ca − ab − cb = ba − b^2

cb переносим вправо, имеем:

a^2 + ca − ab = ba − b^2 + cb
a(a + c − b) = b(a − b + c)
a = b

[GrandMaster]

Вобщем сижу я седня на уроке латинского... И вдруг думаю вот что:

если у нас есть допустим функция

y=x

то ее все возможные иксы это все числа (от минус бесконечности до плюс бесконечности).тут какбы никаких ограничений нет... то есть

D=R

но вот если взять и переписать данную функцию как

у=(х^2)/х (игрик равен икс в квадрате, деленное икс)

то получается что у нас добавляется условие, что икс неможет быть равен нулю, так как нельзя делить нулем. соответственно икс у нас теперь не все числа, а все, кроме нуля! хотя мы никаких образом неменяли фактически функцию. то есть теперь

D = (-∞;0) u (0;+ ∞ )

(для ясности: здесь указан интервал от минус бесконечности ДО нуля, и ОТ нуля до плюс бесконечности. так что ноль в ауте.)

что за..? как такое может быть... обьясните если кто в теме.
Менешь функицю оттуда и меняется область допустимых значений функций. Что тут трудного? о_О


x!=x^2/x

[GrandMaster]

ТС, а это ты уже проходил?


Возьмём два разных числа, такие что:

a < b

Тогда существует такое c > 0, что:

a + c = b

Умножим обе части на (a − b), имеем:

(a + c)(a − b) = b(a − b)

Раскрываем скобки, имеем:

a^2 + ca − ab − cb = ba − b^2

cb переносим вправо, имеем:

a^2 + ca − ab = ba − b^2 + cb
a(a + c − b) = b(a − b + c)
a = b
Предпоследнее не правильное. Не имеем право скоращать на (a − b + c), так как он равен нулю.
Задача из той же серии:
x=0 z=2 y=5
xz=xy
z=y
2=5

[zlo12]

ТС похекал математику. Законы ОПАСНОСТЕ

[GrandMaster]

Задачка от блондинки: «Допустим я заняла у тебя 100 рублей. Пошла в магазин и потеряла их. По дороге встретила подругу, заняла у неё 50 рублей. Купила 2 шоколадки по 10. У меня осталось 30 рублей. Я их отдала тебе. И осталась тебе должна 70. И подруге — 50. Итого 120. Плюс у меня 2 шоколадки. Итого 140! Где 10 рублей???»
Ебанный в рот)) И вправду)) 2 раза перечитал и не понял) ща третий раз прочитаю)))

[satana666]

Ебанный в рот)) И вправду)) 2 раза перечитал и не понял) ща третий раз прочитаю)))
Ахахах. А причем тут + ещё 2 шоколадки? Ты же их схавал.))

[aXyle]

итого 120 долга означает -120+2*10(шоколадки) как раз и получается 100-то что потеряно.

[|qbz|]

120 - 20, a ne 120 + 20

[GrandMaster]

А ну да) все верно) Вечерком у меня мозг вообще не работал)
надо не +20 а минус 20

[Chaak]

Решите задачку, пожалуйста.
Есть призма. В основании треугольник. В этом треугольнике 1 угол - альфа, 2 - бета.
Известен радиус описанного круга вокруг этого треугольника = R.
Диагональ боковой грани, которая опирается на сторону треугольника, к которой прилегают углы альфа и бета - образует с плоскостью основания угол гамма.
Нужно найти объём.
Подсказка - нужно задействовать переменную. Треугольник не есть правильный!
Важно именно решение.
теорема синусов