[Помогите] Теория вероятности

[Tigger]

Надо решить одну задачку, помогите пожалуйста, уже мозг плавится.
Условие:
В телестудии 3 телевезионные камеры. Вероятности того, что в данный момент камера включена, равны соответственно 0,9:0,8:0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) две камеры; б) не более одной камеры; в) три камеры.
Ответ:
а) 0,398; б) 0,098; в) 0,504;

P.S.: Заранее спасибо!

[Xelpher]

1) Две камеры, то есть надо рассмотреть 3 ситуации, когда включены 1 и 2, 2 и 3, 1 и 3.

0,9*0,8*(1-0,7) - вероятность того, что одновременно работают камеры 1 и 2, 3 - выключена
0,8*0,7*(1-0,9) - аналогично для 2 и 3
0,9*0,7*(1-0,8) - для 1 и 3
Итого получаем 0,9*0,7*(1-0,8) + 0,8*0,7*(1-0,9) +0,9*0,8*(1-0,7) =0,398

2) опять 3 ситуации 1) 1 включена , 2 и 3 выключены, 2) 2 включена 1 и 3 выкл, 3) 3 вкл, 1и 2 выкл.
(0,9 * (1 - 0,8) * (1 - 0,7)) + (0,8 * (1 - 0,9) * (1 - 0,7)) + (0,7 * (1 - 0,9) * (1 - 0,8)) + ((1 - 0,9) * (1 - 0,8) * (1 - 0,7)) = 0,098

3) все три камеры - сооответственно 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504

[Tigger]

Xelpher
Спасибо большое! Очень выручил!

[Xelpher]

Не за что) люблю математику

[desTiny]

1) Две камеры, то есть надо рассмотреть 3 ситуации, когда включены 1 и 2, 2 и 3, 1 и 3.

0,9*0,8*(1-0,7) - вероятность того, что одновременно работают камеры 1 и 2, 3 - выключена
0,8*0,7*(1-0,9) - аналогично для 2 и 3
0,9*0,7*(1-0,8) - для 1 и 3
Итого получаем 0,9*0,7*(1-0,8) + 0,8*0,7*(1-0,9) +0,9*0,8*(1-0,7) =0,398

2) опять 3 ситуации 1) 1 включена , 2 и 3 выключены, 2) 2 включена 1 и 3 выкл, 3) 3 вкл, 1и 2 выкл.
(0,9 * (1 - 0,8) * (1 - 0,7)) + (0,8 * (1 - 0,9) * (1 - 0,7)) + (0,7 * (1 - 0,9) * (1 - 0,8)) = 0,092

3) все три камеры - сооответственно 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504

1 - хрень, так как если работают все 3 камеры, то две тоже работают
2 - хрень, так как бывают выключены все вместе

[UnDRaux]

вероятно