Количество вариантов

[tbody]

Кто подскажет количество вариантов размещения 10 фишек на поле 7х7?

Или как можно составить такой словарь.

[Piflit]

фишки равноценные?

[iv.]

29820834418636800

фишки равноценные?
а могут быть неравноценные? =) и что тогда?

PS: разделом не ошибся?

[Red_Red1]

29820834418636800

Как посчитал? Я тоже думал над этим, но увы и ах знаний в комбинаторике не хватает?
А это будет равноценно если размещать фишки не на поле 7х7, а на поле 49х1 - так вроде проще решать?

[Piflit]

а могут быть неравноценные? =) и что тогда?


тогда вариантов будет в дохрена раз больше. представть, что поле 64х64, а вместо "фишек" шахматные фигуры. или шашки. чувствуешь разницу?)

[iv.]

Ну да, я кстати немного не додумал задачу (по постингу Piflit).
Грубо говоря, если за фишкой закреплен некий id, то ответ тот, который я написал.
Если нет, то ответ банальный - 2^49. Т.е. можешь себе представить матрицу 7*7 (ну или строку - не суть) с возможными нулями и единичками, и какое максимальное число можно с помощью неё представить - понятно.

Теперь про неравноценность.
У первой фишки сколько вариатов размещения? 49. У второй? 48. У первой и второй? 49*48. Суть думаю понятна.

[bulbazaur]

А у 1+2+3? я думаю не 49*48*47.
блин, сложно все это :)

[Red_Red1]

Вроде как получается формула из комбинаторики. Кол-во = Число клеток!(факториал) поделить на (Число клеток - число фишек)! (факториал).
З.Ы. Не знаю как формулу математически записать... поэтому писал словами.

[iv.]

А у 1+2+3? я думаю не 49*48*47.
блин, сложно все это
А сколько? Это просто расширешие случая 49*48. Ладно, специально для тебя объясняю более подробно:
У первой фишки сколько вариантов размещений на 7*7 поле? 49 - тут вопросов думаю нет. Фиксируем положение этой фишки (например, она будет зафиксирована в положении 1.1). Добавляем вторую. У неё сколько вариантов вместе с зафиксированной первой? 48.
А теперь внимание (!)
Фиксируем первую фишку в положении 1.2 (!) Сколько вариантов размещения у второй фишки? Опять 48. Итого уже 48*2.

А теперь объяснение для истинных извращенцев:
for (int i = 1; i <= 7; i++)
for (int j = 1; j <= 7; j++)
{
А теперь внимание (!)
Фиксируем первую фишку в положении i.j (!) Сколько вариантов размещения у второй фишки? Опять 48. Итого уже 48*i*j.
}
Домашнее задание: написать прогу которая оперирует с 10 фишками.