Метод Гаусса[c++]

[Ky3bMu4]

Как-то на кряклабе нашёл несколько примеров по решению систем линейных уравнений этим методом. Но 404. :( . Решил написать сам.
Для привидения матрицы к главному ступенчатому виду использовал метод ведущего элемента(для машины он проще чем сначала получение верхне треугольной матрицы , а потом самого вида.)
Т.к. часто попадаются "плохие" числа и приходится работать с дробями, то написал класс для дробей, перегрузил операторы *, / , + , - . Сделал функции 1, 2 и 3 элементарных преобразований.
Также есть алгоритм оброботки нулевых эллемтов на главной диагонале.Для этого написал отдельно класс для матриц.
Ввод матрицы осуществляется в самой программе. Программа таже показывает пошагово значения матриц.

Приводить весь алгоритм небуду, т.к. он очень большой. Исходники и откомпиленная прога ниже(вместе с Крамером):

http://slil.ru/25072002
http://ifolder.ru/4038710
http://rapidshare.com/files/68056699/Gauss_Kramer.rar.html

[Ni0x]

сразу извиняюсь за свой ужасный английский
Ты бы лучше за свой ужасный С++ извинился. Что уж говорить, если ты не знаешь как через cout переменную вывести. Использовать код вида:

printf("Insert %d element of second matrix:",x);
cin>>temp;
cout<<"\r\n";

это норм по твоему? Но больше всего конечно порадовало подключение windows.h ради функции ExitProcess. Ты только не подумай, что я опять наезжаю на тебя или еще чего.

[KEZ]

Ni0x, ты че, это кроссплатформеный Опен-Сурс от Кузьмича.
А вот это вообще будет висеть у меня на стенке в корридоре


void echo () const{
printf("%d/%d",chi,zn);
}


Ещё. Крутой деструктор

/*деструктор */
~drob() {}

)))))

Ну и самый прикол

drob::chi*mno.chi

на всякий случай кодер решил везде написать (по всему тексту прямо) "drob::" чтоб вдруг что....гыгы

[Constantine]

Я лучше столбиком буду делить...

[alextoun]

не удивительно, шо у меня ошибки при компеляци))
кстате я метод гаус на 5 сдал!!! имея 3 по математике в школе по жизни :)

[.Slip]

Идея норм, сурс ужасен=\

[Ky3bMu4]

не удивительно, шо у меня ошибки при компеляци))

Ну и какие-же это ошибки?


Что уж говорить, если ты не знаешь как через cout переменную вывести.

Так:

printf("Insert %d element of second matrix:",x);

Намного удобнее и короче, чем:

cout<<"Insert "<<x<< " element of second matrix:";

Неправдали?

[Ky3bMu4]

Большое спасибо за критику. Учёл.
Улучшил Гаусса, добавил обработку нулевых элементов на главной диагонале.

Вот, ещё написал метод Крамера с рекурсивным вычислением определителя.

#include <tchar.h>
#include <iostream>

using namespace std;

/*функция возведения в определённую степень числа -1*/
int mypow(int x){
int y=1;
for(int z=1;z<=x;z++){
y*=-1;
}
return y;
}

/*класс матрица*/
class matrix{
public:

/*Конструктор: все элементы 0, размерность 0 */
matrix(){
size=0;

for(int x=0;x<=100;x++)
for(int y=0;y<=100;y++)
m[x][y];
}
/*Рекурсивная функция вычисления определителя */
int GetDet(){
int result=0;
if(size==1){ //Если у матрицы размерность 2(математическая, С`шная 1), то вычисляем определитель
return m[0][0]*m[1][1]-m[0][1]*m[1][0];
}
else{
/*Вычисляем определитель путём вычёркивания строк и столбцов. Берём элементы из первой строки. */
for(int x=0;x<=size;x++){
result+= mypow(x+2)*m[0][x]*(GetNew(x)).GetDet(); //рекурсия...
}
return result;
}
}

/*Функия получения новой матрицы из старой, путём вычёркивания первой(нулевой) строки и х`овой колонки*/
matrix GetNew(int st){
matrix result;
int z=0;
result.size=size-1;

for(int x=1;x<=size;x++){
for(int y=0;y<=size;y++){
if(y!=st){
result.m[x-1][z]=m[x][y];
z++;
}

}
z=0;
}
return result;
}

/*Функция вывода на экран квадратной матрицы*/
void echo(void){
for(int x=0;x<=size;x++){
for(int y=0; y<=size;y++){
cout<<m[x][y]<<" ";
}
cout<<"\r\n";
}
}
/*Функция вывода на экран матрицы-столбца */
void echoEx(void){
for(int x=0;x<=size;x++){
cout<<m[x][0]<<"\r\n";
}
}

/*Функция установки размерности матрицы*/
inline void SetSize(int r){
size=r;
}

/*Функция установки значения элемента*/
inline void SetValue(int value, int x , int y){
m[x][y]=value;
}

/*Функция замены колонки на матриуц-столбец*/
inline void SetColumn(int column , matrix source){
for(int x=0;x<=size;x++){
m[x][column]=source.m[x][0];
}
}

private:
int m[100][100]; //сама матрица
int size; //размерность

};
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
matrix first,second,temp; //наши матрицы
int element,size,maindet; //необходимые переменные
bool c=1; //для цикла
cout<<"The Kramer method for the system of linear equations. By Ky3bMu4 (c) 2007.\r\n\r\n";
while(c){
cout<<"\r\nInsert size of matrix:";
/*тут небольшая неровность: в математике матрица начинается с 1 столбцы, а в С - с 0-го */
cin>>size;
first.SetSize(size);
second.SetSize(size);


/* вводим основную матрицу */
for(int x =0; x<=size; x++){
for( int y=0; y<=size;y++){
cout<<"\r\nInsert ["<<x<<";"<<y<<"] element of first matrix:";
cin>>element;
first.SetValue(element,x,y);
}
}

/* вводим матрицу-столбец с числами*/
for(int x=0; x<=size; x++){
cout<<"\r\nInsert "<<x<<" element of second matrix:";
cin>>element;
second.SetValue(element,x,0);
}
maindet = first.GetDet(); //вычисляем основной определитель(на него будем делить)
if(maindet!=0){
for(int x=0;x<=size;x++){ //кол-во элементов(переменных в линейном уравнении) == размерности главной матрицы.
//Заменяем колонку, вычисляем определитель , делим на главный определитель, пробуем сократить и выводим
temp = first;
temp.SetColumn(x,second); //заменянем колонку
cout<<"\r\nElement "<<x<<" = "<<temp.GetDet()<<"/"<<maindet; // выводим на экран
}
}else{ //облом, главный определитель == 0, Крамер не прокатит :(((
cout<<"\r\nSorry, but the main determinat of first matrix is 0.Stop.";
}

// The End
cout<<"\r\n\r\nFinish!";
cout<<"\r\nDo you want to again calculate new matrix(1/0)?:";
cin>>c;
}

return 0;
}





Ссылка на откомпиленную прогу в первом посте.

[ak[id]]

Спасибо, мы ща в уневере как раз ща решаем матрицы методом Гауса и Крамера.

[GlOFF]

Да бред все это! Используйте метод Гаусаса.

[~Lexx~]

Блин я фигею дамы и господа. Вроде же была такая тема - там писали, что нельзя использовать рекурсию. Тут же приходиться вычислять n+1 определитель размером NxN. НИКТО не считает методом крамера, тем более рекурсивно.

[Ky3bMu4]

НИКТО не считает методом крамера, тем более рекурсивно.
Кроме бедных студентов\продвинутых школьников на лабораторных...

Чуток подправил парсинг нулевых строк\нулевых элементов на главной диагонале. Теперь всегда корректно работать будет.

http://slil.ru/25077981

[~Lexx~]

Так объясните мне - если у нас есть метод гаусса - куда более эффективный и там не надо использовать рекурсию... Мот я чего не понимаю - это новая тенденция писать програму, которая жрет память и которую надо оптимизировать, вместо того, чтобы испольовать простейший алгоритм? попробуй вести у себя в алгоритме первую строку чтонить вроде одной десятитысячной, а остальные элементы - хотя бы вторая строка тысяч 35. а стальные эллементы дробные числа - и посмотри - точно ли у ьебя получаеться решение. Пы сы возьми матрицу хотя бы 250*250.

[Ky3bMu4]

На практике, метод Крамера использовать действительно не имеет смысла, но дело в том, что его дают написать на лабораторных.

И на самом деле, с Крамером ещё хуже, чем кажеться: если понимать под 1 интерацией вычисление определителя матрицы 2х2, умножение его на число и складывание с чем-нибудь, то для вычисления определителя матрицы NxN нужно !N/2 таких интераций. Т.е. 17х17 - ~8кк таких интераций.

[~Lexx~]

прости - ты читал мое предпоследнее сообщение? И кстати раз уж ты так любишь считать - посчитай, сколько у тебя памяти уходит на рекурсию. - сколько ты лишних элементов хранишь. Я тут пониже создал тему - численные методы.
http://forum.antichat.ru/thread53080.html
тут только начало - но почитай - будет полезно.