Задача по теории вероятности

[presidentua]

Надо решить одну задачу, сразу хотел влоб сделать модеть на Делфе. Но потом подумал что можна и формулами вычислить. Ну я конечно поробовал, но ничего так и не вышло. Может кто подскажет как ее решать.

Задача: У человека есть сначала 0 денег. Есть мешок в котором 1 шарик красный, 1 зеленый, 3 желтых. Человек 20 раз подряд тянет шарик, и потом бросает его назад. Если он вытянул зеленый шарик, то ему +10. Если желтый то -5 на счет, а если красный то -13.

Какая вероятность что он наберет положительное количество денег.

ПС: просьба не флудить. Помните - "Промолчишь, за умного сойдешь". А то начнется сейчас - это сложная задача, это легкая задача, да я ее в детсадике решал и другое.

[it's my]

33.33333333333333333%

[presidentua]

33.33333333333333333%
Неа. Сильно большая.

Ведь все надо повторить 20 раз. Там вероятность где-то меньше процента будет.
Ну точное значение это не главное (точное значение можна и моделированием узнать). Главное понять как ее решать. Я уже поднял некоторые книги по теории вероятности и с таким типом задач никогда не встречался :(

[gibson]

33.33333333333333333%
вероятность события может быть от 0 до 1.
мб может считать процент каждого события.
P=m/n
m - число благоприят. исходов опыта
n - общ число исходов

[presidentua]

33% или 0.33 без разницы.
Стандарные задачи из книг не помагают.

Формула ясна, вот только как посчитать число благоприятных и неблагоприятных событий в даном случае?

[Chuck]

presidentua, это выборка с возвращениями. Формула классической вероятности в отдельном виде здесь не работает.

[presidentua]

Тоесть ты хоч сказать, что только моделирования сдесь поможет? Если чесно, то не верю. Понимаю что задача сложная. Но в теории она должна решатся.

Может кто знает. А если нет то меня спасет Делфи :)

[Chuck]

Тоесть ты хоч сказать, что только моделирования сдесь поможет? Если чесно, то не верю. Понимаю что задача сложная. Но в теории она должна решатся.

Неее, я имею ввиду то, что подсчёт всех благоприятных исходов и подсчёт общего кол-ва исходов с одним конечным примнением ФКВ невозможен.

Короч.. смари.. т.к. шары после вытаскивания кладут обратно (выборка с возвращением), то вероятность того, что достанут тот или иной шар (отдельно по цветам) от опыта к опыту не будет меняться. Т.е. для каждого шара разного цвета будет постоянной вероятность вытаскивания на протяжении всех опытов.

[presidentua]

Согласен. Но при бесконечно количестве посторов вероятность положительного резльтата = 0. Так ка каждый раз в среденм получаем -3,5 бала.

А вот если повторов 20?

Да. Класическая теория вероятности тут не сильно помагает :(

[Chuck]

В задачах такого типа обычно ставят условием н-р вероятность вытаскивания белого шара после 15-ти вытаскиваний. Самая жесть заключается не в том, чтобы посчитать, а прикинуть по деньгам (положительный баланс).. Походу здесь нужно будет рассматривать каждый вариант отдельно.. Стукни в асю.

[Delimiter]

int tcnt;
int gcnt;
void step(int sum,int n_step)
{
if(n_step<20)
{
if(sum>0)
gcnt++;
tcnt++;
}
step(sum+10,n_step+1);
step(sum-13,n_step+1);
for(int i=0;i<3;i++)
step(sum-5,n_step+1);
}

void main()
{
tcnt=gcnt=0;
step(0,0);
printf("Вероятность=%d:%d",gcnt,tcht);
}