Просмотр полной версии : Теория Вероятности.
В общем кто смотрел фильм 21 поясните почему он поменял вариант в задаче про машины и самокаты?
Кто не смотрел: вам даны 3 ну скажем коробки.В двух из них самокаты,в одной ключи от машины.Вы выбираете одну из коробок,потом кто-то(заранее знавший что в коробках) открывает другую и в ней оказывается самокат.Стоит ли менять свой выбор или нет? (герой фильма поменял и говорилось что он прав)
P(i)n*Fl0p1
26.04.2008, 23:20
мне кажется не стоит подвох ведь всегда есть)
имхо всё равно после того как откроют первую коробку шансы 50\50 и бесполезно менять выбор
самокат рулит :d
итак...
H1 - в выбранной коробке самокат
H2 - в выбранной коробке ключи
A - чувак достал самокат
p(A/H1) = 1/2
p(A/H2) = 1
Исправил - лучше не менять..
GreenBear
26.04.2008, 23:25
Лучше поменять..
шансы то 50/50. смысл?
шансы то 50/50. смысл?
Я ж привёл научное обоснование :) Правда забыл написать, что 1/2 < 1 :)
шансы то 50/50. смысл?
PS Повторяю то, что отправил в пм: не "терятель тапков", а "терятель тапок" ;)
p(A/H1) = 1/2
p(A/H2) = 1
а почему так??
Я бы понял поменять вариант еслебы он был бы уверен что в его слуачии в первом выбранном есть самокат, соовественно поменяв вариант он получил бы ключи
Кстати scrat я смотрел вроде 21, это когда он как вариант коробки взял доску, но вроде парниша не поменял вариант :\
имхо всё равно после того как откроют первую коробку шансы 50\50 и бесполезно менять выбор
+1
GreenBear
26.04.2008, 23:33
PS Повторяю то, что отправил в пм: не "терятель тапков", а "терятель тапок" ;)
у тапок фишки нету.
p(A/H1) = 1/2
p(A/H2) = 1
а почему так??
блин, я ошибся - ровно наоборот :(
ладно - пишу подробнее.
У нас есть ящики 1,2,3.
Мы выбрали ящик. Осталось 2.
Если мы вынули ящик с ключами, то после этого чувак вытаскивает ящик с самокатом с вероятностью 1.
Если мы вынули ящик с самокатом, то после этого чувак вытаскивает ящик с самокатом с вероятностью 1/2.
Значит самокат он вытаскивает наиболее вероятно, если мы достали ящик с ключами, то есть менять не стоит...
у тапок фишки нету.
Ну такой вот он - великий и могучий... без фишек... :)
Jokester
26.04.2008, 23:38
desTiny
В условии сказано, что он(чувак) ЗНАЕТ что в коробках т.е по фигу ему твоя математика,он вытащил самокат т.к. хотел его вытащить со 100% гарантией,или я что не понял?
baltazar
26.04.2008, 23:39
о чем фильм?инетерсный:
desTiny
В условии сказано, что он(чувак) ЗНАЕТ что в коробках т.е по фигу ему твоя математика,он вытащил самокат т.к. хотел его вытащить со 100% гарантией,или я что не понял?
Ну мы тоже заранее знаем - в коробках самокаты и ключи :) Иначе вообще никакого смысла ничего делать нету...
нет.не так.он полюбому вытаскивает самокат,он знает что где лежит.
тогда полюбому остаётся один самокат - и он вытаскивает его. Правда, если он знает, что где, то непонятно, нахрена ему самокат? :)
тогда полюбому остаётся один самокат - и он вытаскивает его. Правда, если он знает, что где, то непонятно, нахрена ему самокат? :)
ну считай что это телешоу
astrologer
26.04.2008, 23:58
http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла ?
Фильм не смотрел.
поменять имхо правильнее, больше вероятность что там ключи =\
я бы самокат взял =\
Ну ладно, проехали...
По сабжу - недавно случайно попалась задачка - банальных способов решения в голову не прходит (правильных):
Есть игра без ничьих. 2 чела(А и Б) играют в неё до тех пор, пока один из них не выиграет 3 раза подряд - тогда он считается победившим. Вероятность чела А выиграть в каждой игре 1/3. Какова вероятность того, что он выиграет в итоге?
На rsdn.ru есть решение этой задачи. Фишка в том, что в таком случае вероятность выше. Сейчас ссылку найду - выложу.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла ?
Посмотрел - что-то странное...
во втором случае те самые 2/3 надо умножить на 1/2, ибо по-любому бред...
В общем, счас подумаю.. :)
Мда, сами подумайте, если вы изначально выбрали самокат, то он не предложит поменять вариант, а если вы выбрали ключи то естесвенно ему выгодно дать вам шанс уйти с этого варианта
Sandjuro, а может он полагается на то что ты так подумаешь и сменишь коробку =)
Sandjuro, а может он полагается на то что ты так подумаешь и сменишь коробку =)
Я думал об этом и сделал такой вывод, что тут надо пологатся на удачю, нельзя точно высчитать математикой такое, не зря же тут упоминается "теория вероятности"
Мда, сами подумайте, если вы изначально выбрали самокат, то он не предложит поменять вариант, а если вы выбрали ключи то естесвенно ему выгодно дать вам шанс уйти с этого варианта
Он не может врать :) И по условию этой задачи он всегда предлагает выбор. Тогда при смене решения, вероятность проигрыша и составит 1/3.
На рсдне и обсуждали тоже решение, что и дано тут: http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла
По картинке там всё понятно.
прочитал вику. Действительно при смене шанс выйграть возрастает, ибо когда ты выбираешь в начале коробку, шанс попасть на самокат 2/3, а на машину 1/3
Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии "изменить выбор". Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого - одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии "не менять выбор", то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого - одна треть.
Теперь ясно, но это опятьже действует если ты знаешь что отроют дверь и предложат сменить вариант
Теперь ясно, но это опятьже действует если ты знаешь что отроют дверь и предложат сменить вариант
Ну это условие задачи :)
PomaH9991
27.04.2008, 02:51
О блин кудеса комбинаторики
GreenBear
27.04.2008, 03:02
я чето думаю что шансы при повторном выборе будут 1/2
из первого 1/3... тут же уже выбор другой, значит и шансы новые?
так. всё. разобрался - в википедии чухня написана.
Итак, что я сделал:
1) Взял 2 книжки по теории вероятности - там есть такая же задачка, называется "парадокс Льюиса Кэролла" или "Проблема трёх заключённых" - и там ясно написано, что ничего не изменится. Объяснение такое же, какое дал я - надо 2/3 умножить на 1/2
2) Спросил у бати - он к.ф.м.н., занимается теорией вероятности - он вообще на меня чуть не наорал, как я мог хоть чуть-чуть поверить тому, что написано в вики.
humansapiens
27.04.2008, 11:54
Кстати, не теория вероятности, а теория вероятностЕЙ
Кстати, не теория вероятности, а теория вероятностЕЙ
блин, тока подумал, что надо бы исправить в своём посте, а тут ты :)
так. всё. разобрался - в википедии чухня написана.
Итак, что я сделал:
1) Взял 2 книжки по теории вероятности - там есть такая же задачка, называется "парадокс Льюиса Кэролла" или "Проблема трёх заключённых" - и там ясно написано, что ничего не изменится. Объяснение такое же, какое дал я - надо 2/3 умножить на 1/2
2) Спросил у бати - он к.ф.м.н., занимается теорией вероятности - он вообще на меня чуть не наорал, как я мог хоть чуть-чуть поверить тому, что написано в вики.
И никакая не чухня :)
З.Ы.
Не веришь, проверьте с папой при помощи 3х карт :)
И никакая не чухня :)
З.Ы.
Не веришь, проверьте с папой при помощи 3х карт :)
так, прошу без смысла необоснованные утверждения не давать.
Банальный аргумент меня (метать бисер просто так не хочу, посему буду краток) -
1) книга: Г. Секей "Парадоксы теории вероятностей", Москва, изд. "Мир", 1990, стр. 72-73
2) книга: Ф. Мостеллер, "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями", Москва, изд. "Наука", 1975, страницы 10 и 38-39.
desTiny, дык я и говорю, просто проверь, возьмите 3 карты и с папой посчитайте отношение! А обоснование в википедии, подробнее не скажешь.
Можешь скриптик написать, который будет дверки открывать и сравнишь потом попадания при разных стратегиях.
desTiny, дык я и говорю, просто проверь, возьмите 3 карты и с папой посчитайте отношение! А обоснование в википедии, подробнее не скажешь.
Можешь скриптик написать, который будет дверки открывать и сравнишь потом попадания при разных стратегиях.
нахрена мне скриптик, когда я считать умею! По-моему, достаточно очевидно, что
(2/3 * 1/2 == 1/3) - истина?!
Если будет не лень - сфоткаю или перепишу из книжки - благо там всё коротко и ясно
astrologer
27.04.2008, 22:16
(2/3 * 1/2 == 1/3) - истина?! Это истина, но к задаче отношения не имеет - умножать на 1/2 не надо.
согласен с GreenBeer. Выбор-то новый становится. 2-а предмета, 2-е двери. В доказательстве Вики берется вероятность из первого выбора 1/3 и вероятность из 2-го выбора 1/2 и почему-то сравниваются. Мне кажется, это неправильно.
Это истина, но к задаче отношения не имеет - умножать на 1/2 не надо.
чувак выбирает одну из двух дверей с козой с вероятностью 1/2, если их две.
согласен с GreenBeer. Выбор-то новый становится. 2-а предмета, 2-е двери. В доказательстве Вики берется вероятность из первого выбора 1/3 и вероятность из 2-го выбора 1/2 и почему-то сравниваются. Мне кажется, это неправильно.
Это альтернативное объяснение того же факта, тоже верное.
GreenBeer, да ты не вкуриваешь
при первом выборе шанс попасть на самокат (козу) 2/3, а на автомобиль 1/3
Из этого надеюсь понятно что шанс попасть на козу выше чем на авто?
Если да то идём дальше
когда ведущий открывает дверь с козой и предлогает тебе выбрать другую или остановится на своём изначальном выборе.
т.к. при перовм выборе шанс попасть на козу выше чем на авто, то из этого следует что авто вероятнее находится за другой дверью, т.е. сменить свой выбор выгоднее
понятно?
помойму всё элементарно, попробуйте мыслить немного по другому. Вам просто кажется что выбор из 2-х, соответсвенно шанс 1/2, для большинства это очевидно, как и для меня поначалу. Но перечитав вику сразу всё понятно становится
топик не читал, но по сабжу скажу что менять выбор стоит, если конечно нужны ключи от машины.
Spyder
в Вики одно утверждение - нужно брать вероятность от первой выборки. Даже не сказано почему. Вероятность увеличивается, но увеличивается для обоих оставшихся дверей. Та же ситуация если дверей 100 как дальше в Вики написано - сколько бы ни было.
GreenBeer, да ты не вкуриваешь
при первом выборе шанс попасть на самокат (козу) 2/3, а на автомобиль 1/3
Из этого надеюсь понятно что шанс попасть на козу выше чем на авто?
Если да то идём дальше
когда ведущий открывает дверь с козой и предлогает тебе выбрать другую или остановится на своём изначальном выборе.
т.к. при перовм выборе шанс попасть на козу выше чем на авто, то из этого следует что авто вероятнее находится за другой дверью, т.е. сменить свой выбор выгоднее
понятно?
В общем, ну вас всех...
humansapiens
28.04.2008, 19:24
В теории вероятностей, если вы хоть коль-нибудь ее разбирали, то вам должны быть известны такие понятия как: достоверное событие (р=1) и невозможное событие (р=0), так вот, сумма вероятностей всех событий = 1.
Разбираемся далее. когда выбор состоял из вариантов: 1, 2, 3, то вероятность выбора дверью с автомобилем =1/3 (по числу автомобилей и дверей).
Когда же, первый выбор сделан, то ведущий открывает дверь с козой (кстати, это событие достоверное, по условию ;) ). Отсается 2 двери. Далее смотрим первый абзац сообщения и ещё раз хорошо его читаем, ясно что если ведущий открывает дверь, а там коза, то там автомобиля быть не может (по условию), следовательно вероятность, что за дверью где коза стоит автомобиль=0 (невозможное событие).
Остается 2 двери, и полностью вероятность распределяется между двумя оставшимися вариантами, сумма вероятностей этих вариантов = 1.
А теперь, уважаемые знатоки, объясните как считали вы, и какими "аксиомами" теории вероятностей вы пользовались?...
Может про теорию хаоса пообщаемся?
humansapiens
28.04.2008, 19:26
Spyder, докажи теорему Ферма, оч. прошу, или слабо??? ;)
GreenBear
28.04.2008, 19:29
я читал википедию и факты приведенные там.
я хз, не хочу ничего доказывать. Написанное в вике для меня абсоютно понятно
так, прошу без смысла необоснованные утверждения не давать.
Банальный аргумент меня (метать бисер просто так не хочу, посему буду краток) -
1) книга: Г. Секей "Парадоксы теории вероятностей", Москва, изд. "Мир", 1990, стр. 72-73
2) книга: Ф. Мостеллер, "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями", Москва, изд. "Наука", 1975, страницы 10 и 38-39.
Видишь ли, даже знаменитые математики и нобелевские лауреаты ошибались на этом вопросе.
Твой отец тоже неправ.
Почитай статью на английском вики. Там более понятно написано.
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
vBulletin® v3.8.14, Copyright ©2000-2026, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot