Форум АНТИЧАТ - Метод Гаусса[c++]

Форум АНТИЧАТ (https://forum.antichat.xyz/index.php)

- С/С++, C#, Delphi, .NET, Asm (https://forum.antichat.xyz/forumdisplay.php?f=24)

- - Метод Гаусса[c++] (https://forum.antichat.xyz/showthread.php?t=52608)

Методы Гаусса и Крамера[c++]

Как-то на кряклабе нашёл несколько примеров по решению систем линейных уравнений этим методом. Но 404. :( . Решил написать сам.
Для привидения матрицы к главному ступенчатому виду использовал метод ведущего элемента(для машины он проще чем сначала получение верхне треугольной матрицы , а потом самого вида.)
Т.к. часто попадаются "плохие" числа и приходится работать с дробями, то написал класс для дробей, перегрузил операторы *, / , + , - . Сделал функции 1, 2 и 3 элементарных преобразований.
Также есть алгоритм оброботки нулевых эллемтов на главной диагонале.Для этого написал отдельно класс для матриц.
Ввод матрицы осуществляется в самой программе. Программа таже показывает пошагово значения матриц.

Приводить весь алгоритм небуду, т.к. он очень большой. Исходники и откомпиленная прога ниже(вместе с Крамером):

http://slil.ru/25072002
http://ifolder.ru/4038710
http://rapidshare.com/files/68056699/Gauss_Kramer.rar.html

Цитата:

сразу извиняюсь за свой ужасный английский

Ты бы лучше за свой ужасный С++ извинился. Что уж говорить, если ты не знаешь как через cout переменную вывести. Использовать код вида:

Код:

printf("Insert %d element of second matrix:",x);

cin>>temp;

cout<<"\r\n";

это норм по твоему? Но больше всего конечно порадовало подключение windows.h ради функции ExitProcess. Ты только не подумай, что я опять наезжаю на тебя или еще чего.

Ni0x, ты че, это кроссплатформеный Опен-Сурс от Кузьмича.
А вот это вообще будет висеть у меня на стенке в корридоре

Цитата:

void echo () const{
printf("%d/%d",chi,zn);
}

Ещё. Крутой деструктор

Цитата:

/*деструктор */
~drob() {}

)))))

Ну и самый прикол

Цитата:

drob::chi*mno.chi

на всякий случай кодер решил везде написать (по всему тексту прямо) "drob::" чтоб вдруг что....гыгы

Я лучше столбиком буду делить...

не удивительно, шо у меня ошибки при компеляци))
кстате я метод гаус на 5 сдал!!! имея 3 по математике в школе по жизни :)

Идея норм, сурс ужасен=\

Цитата:

не удивительно, шо у меня ошибки при компеляци))

Ну и какие-же это ошибки?

Цитата:

Что уж говорить, если ты не знаешь как через cout переменную вывести.

Так:

Код:

printf("Insert %d element of second matrix:",x);

Намного удобнее и короче, чем:

Код:

cout<<"Insert "<<x<< " element of second matrix:";

Неправдали?

Большое спасибо за критику. Учёл.
Улучшил Гаусса, добавил обработку нулевых элементов на главной диагонале.

Вот, ещё написал метод Крамера с рекурсивным вычислением определителя.

Код:

#include <tchar.h>

#include <iostream>



using namespace std;



/*функция возведения в определённую степень числа -1*/

int mypow(int x){ 

        int y=1;

        for(int z=1;z<=x;z++){

  y*=-1;

        }

        return y;

}



/*класс матрица*/

class matrix{

public:



/*Конструктор: все элементы 0, размерность 0 */

 matrix(){

  size=0;

  

  for(int x=0;x<=100;x++)

          for(int y=0;y<=100;y++)

    m[x][y];

 }

/*Рекурсивная функция вычисления определителя */

 int GetDet(){

        int result=0;

  if(size==1){ //Если у матрицы размерность 2(математическая, С`шная 1), то вычисляем определитель

return m[0][0]*m[1][1]-m[0][1]*m[1][0];

  }

  else{

/*Вычисляем определитель путём вычёркивания строк и столбцов. Берём элементы из первой строки. */   

   for(int x=0;x<=size;x++){

result+= mypow(x+2)*m[0][x]*(GetNew(x)).GetDet(); //рекурсия...

   }

  return result;

  }

        }



 /*Функия получения новой матрицы из старой, путём вычёркивания первой(нулевой) строки и х`овой колонки*/

 matrix GetNew(int st){

  matrix result;

  int z=0;

  result.size=size-1;



  for(int x=1;x<=size;x++){

   for(int y=0;y<=size;y++){

  if(y!=st){

   result.m[x-1][z]=m[x][y];

   z++;

  }

  

   }

   z=0;

  }

  return result;

 }



/*Функция вывода на экран квадратной матрицы*/

  void echo(void){

   for(int x=0;x<=size;x++){

    for(int y=0; y<=size;y++){

     cout<<m[x][y]<<" ";

    }

    cout<<"\r\n";

   }

  }

/*Функция вывода на экран матрицы-столбца */

  void echoEx(void){

    for(int x=0;x<=size;x++){

     cout<<m[x][0]<<"\r\n";

    }

   }



/*Функция установки размерности матрицы*/

   inline void SetSize(int r){

    size=r;

   }



/*Функция установки значения элемента*/

   inline void SetValue(int value, int x , int y){

    m[x][y]=value;

   }



   /*Функция замены колонки на матриуц-столбец*/

   inline void SetColumn(int column , matrix source){    

    for(int x=0;x<=size;x++){

     m[x][column]=source.m[x][0];

    }

   }

 

private:

        int m[100][100]; //сама матрица

        int size; //размерность

        

};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

matrix first,second,temp; //наши матрицы

int element,size,maindet; //необходимые переменные

bool c=1; //для цикла

cout<<"The Kramer method for the system of linear equations. By Ky3bMu4 (c) 2007.\r\n\r\n";

while(c){

cout<<"\r\nInsert size of matrix:"; 

/*тут небольшая неровность: в математике матрица начинается с 1 столбцы, а в С - с 0-го   */

cin>>size;

first.SetSize(size);

second.SetSize(size);





/* вводим основную матрицу */

for(int x =0; x<=size; x++){

        for( int y=0; y<=size;y++){

  cout<<"\r\nInsert ["<<x<<";"<<y<<"] element of first matrix:";

  cin>>element;

  first.SetValue(element,x,y);

  }

}



/* вводим матрицу-столбец с числами*/

for(int x=0; x<=size; x++){

        cout<<"\r\nInsert "<<x<<" element of second matrix:";

        cin>>element;

        second.SetValue(element,x,0);

}

maindet = first.GetDet(); //вычисляем основной определитель(на него будем делить)

if(maindet!=0){

for(int x=0;x<=size;x++){ //кол-во элементов(переменных в линейном уравнении) == размерности главной матрицы.

//Заменяем колонку, вычисляем определитель , делим на главный определитель, пробуем сократить и выводим 

temp = first;

temp.SetColumn(x,second); //заменянем колонку

cout<<"\r\nElement "<<x<<" = "<<temp.GetDet()<<"/"<<maindet; // выводим на экран        

}

}else{ //облом, главный определитель == 0, Крамер не прокатит :(((

        cout<<"\r\nSorry, but the main determinat of first matrix is 0.Stop.";

}



// The End

cout<<"\r\n\r\nFinish!";

cout<<"\r\nDo you want to again calculate new matrix(1/0)?:";

cin>>c;

}



        return 0;

}

Ссылка на откомпиленную прогу в первом посте.

Спасибо, мы ща в уневере как раз ща решаем матрицы методом Гауса и Крамера.

Да бред все это! Используйте метод Гаусаса.

Блин я фигею дамы и господа. Вроде же была такая тема - там писали, что нельзя использовать рекурсию. Тут же приходиться вычислять n+1 определитель размером NxN. НИКТО не считает методом крамера, тем более рекурсивно.

Цитата:

НИКТО не считает методом крамера, тем более рекурсивно.

Кроме бедных студентов\продвинутых школьников на лабораторных...

Чуток подправил парсинг нулевых строк\нулевых элементов на главной диагонале. Теперь всегда корректно работать будет.

http://slil.ru/25077981

Так объясните мне - если у нас есть метод гаусса - куда более эффективный и там не надо использовать рекурсию... Мот я чего не понимаю - это новая тенденция писать програму, которая жрет память и которую надо оптимизировать, вместо того, чтобы испольовать простейший алгоритм? попробуй вести у себя в алгоритме первую строку чтонить вроде одной десятитысячной, а остальные элементы - хотя бы вторая строка тысяч 35. а стальные эллементы дробные числа - и посмотри - точно ли у ьебя получаеться решение. Пы сы возьми матрицу хотя бы 250*250.

На практике, метод Крамера использовать действительно не имеет смысла, но дело в том, что его дают написать на лабораторных.

И на самом деле, с Крамером ещё хуже, чем кажеться: если понимать под 1 интерацией вычисление определителя матрицы 2х2, умножение его на число и складывание с чем-нибудь, то для вычисления определителя матрицы NxN нужно !N/2 таких интераций. Т.е. 17х17 - ~8кк таких интераций.

прости - ты читал мое предпоследнее сообщение? И кстати раз уж ты так любишь считать - посчитай, сколько у тебя памяти уходит на рекурсию. - сколько ты лишних элементов хранишь. Я тут пониже создал тему - численные методы.
http://forum.antichat.ru/thread53080.html
тут только начало - но почитай - будет полезно.