Теория Вероятности.
 

В общем кто смотрел фильм 21 поясните почему он поменял вариант в задаче про машины и самокаты?

Кто не смотрел: вам даны 3 ну скажем коробки.В двух из них самокаты,в одной ключи от машины.Вы выбираете одну из коробок,потом кто-то(заранее знавший что в коробках) открывает другую и в ней оказывается самокат.Стоит ли менять свой выбор или нет? (герой фильма поменял и говорилось что он прав)

мне кажется не стоит подвох ведь всегда есть)

имхо всё равно после того как откроют первую коробку шансы 50\50 и бесполезно менять выбор
самокат рулит :d

итак...

H1 - в выбранной коробке самокат
H2 - в выбранной коробке ключи
A - чувак достал самокат

p(A/H1) = 1/2
p(A/H2) = 1

Исправил - лучше не менять..

шансы то 50/50. смысл?

Я ж привёл научное обоснование :) Правда забыл написать, что 1/2 < 1 :)

PS Повторяю то, что отправил в пм: не "терятель тапков", а "терятель тапок" ;)

p(A/H1) = 1/2
p(A/H2) = 1


а почему так??

Я бы понял поменять вариант еслебы он был бы уверен что в его слуачии в первом выбранном есть самокат, соовественно поменяв вариант он получил бы ключи
Кстати scrat я смотрел вроде 21, это когда он как вариант коробки взял доску, но вроде парниша не поменял вариант :\

+1

у тапок фишки нету.

блин, я ошибся - ровно наоборот :(

ладно - пишу подробнее.
У нас есть ящики 1,2,3.
Мы выбрали ящик. Осталось 2.
Если мы вынули ящик с ключами, то после этого чувак вытаскивает ящик с самокатом с вероятностью 1.

Если мы вынули ящик с самокатом, то после этого чувак вытаскивает ящик с самокатом с вероятностью 1/2.

Значит самокат он вытаскивает наиболее вероятно, если мы достали ящик с ключами, то есть менять не стоит...

Ну такой вот он - великий и могучий... без фишек... :)

desTiny
В условии сказано, что он(чувак) ЗНАЕТ что в коробках т.е по фигу ему твоя математика,он вытащил самокат т.к. хотел его вытащить со 100% гарантией,или я что не понял?

о чем фильм?инетерсный:

Ну мы тоже заранее знаем - в коробках самокаты и ключи :) Иначе вообще никакого смысла ничего делать нету...

нет.не так.он полюбому вытаскивает самокат,он знает что где лежит.

тогда полюбому остаётся один самокат - и он вытаскивает его. Правда, если он знает, что где, то непонятно, нахрена ему самокат? :)

ну считай что это телешоу

http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла ?
Фильм не смотрел.

поменять имхо правильнее, больше вероятность что там ключи =\
я бы самокат взял =\

Ну ладно, проехали...
По сабжу - недавно случайно попалась задачка - банальных способов решения в голову не прходит (правильных):

Есть игра без ничьих. 2 чела(А и Б) играют в неё до тех пор, пока один из них не выиграет 3 раза подряд - тогда он считается победившим. Вероятность чела А выиграть в каждой игре 1/3. Какова вероятность того, что он выиграет в итоге?

На rsdn.ru есть решение этой задачи. Фишка в том, что в таком случае вероятность выше. Сейчас ссылку найду - выложу.

Посмотрел - что-то странное...
во втором случае те самые 2/3 надо умножить на 1/2, ибо по-любому бред...

В общем, счас подумаю.. :)

Мда, сами подумайте, если вы изначально выбрали самокат, то он не предложит поменять вариант, а если вы выбрали ключи то естесвенно ему выгодно дать вам шанс уйти с этого варианта

Sandjuro, а может он полагается на то что ты так подумаешь и сменишь коробку =)

Я думал об этом и сделал такой вывод, что тут надо пологатся на удачю, нельзя точно высчитать математикой такое, не зря же тут упоминается "теория вероятности"

Он не может врать :) И по условию этой задачи он всегда предлагает выбор. Тогда при смене решения, вероятность проигрыша и составит 1/3.

На рсдне и обсуждали тоже решение, что и дано тут: http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

По картинке там всё понятно.

прочитал вику. Действительно при смене шанс выйграть возрастает, ибо когда ты выбираешь в начале коробку, шанс попасть на самокат 2/3, а на машину 1/3

Теперь ясно, но это опятьже действует если ты знаешь что отроют дверь и предложат сменить вариант

Ну это условие задачи :)

О блин кудеса комбинаторики

я чето думаю что шансы при повторном выборе будут 1/2
из первого 1/3... тут же уже выбор другой, значит и шансы новые?

так. всё. разобрался - в википедии чухня написана.
Итак, что я сделал:
1) Взял 2 книжки по теории вероятности - там есть такая же задачка, называется "парадокс Льюиса Кэролла" или "Проблема трёх заключённых" - и там ясно написано, что ничего не изменится. Объяснение такое же, какое дал я - надо 2/3 умножить на 1/2
2) Спросил у бати - он к.ф.м.н., занимается теорией вероятности - он вообще на меня чуть не наорал, как я мог хоть чуть-чуть поверить тому, что написано в вики.

Кстати, не теория вероятности, а теория вероятностЕЙ

блин, тока подумал, что надо бы исправить в своём посте, а тут ты :)

И никакая не чухня :)
З.Ы.
Не веришь, проверьте с папой при помощи 3х карт :)

так, прошу без смысла необоснованные утверждения не давать.
Банальный аргумент меня (метать бисер просто так не хочу, посему буду краток) -
1) книга: Г. Секей "Парадоксы теории вероятностей", Москва, изд. "Мир", 1990, стр. 72-73
2) книга: Ф. Мостеллер, "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями", Москва, изд. "Наука", 1975, страницы 10 и 38-39.

desTiny, дык я и говорю, просто проверь, возьмите 3 карты и с папой посчитайте отношение! А обоснование в википедии, подробнее не скажешь.

Можешь скриптик написать, который будет дверки открывать и сравнишь потом попадания при разных стратегиях.

нахрена мне скриптик, когда я считать умею! По-моему, достаточно очевидно, что
(2/3 * 1/2 == 1/3) - истина?!

Если будет не лень - сфоткаю или перепишу из книжки - благо там всё коротко и ясно