Нужен бот-скрипт.
 

Где взять бота для сайта otvet.mail.ru (или для какого-нибудь другого), который, например мог писать сообщения в миничате и пр.

Нигде. Написать самому, купить, попробовать написать самому (нарыть и прочитать и набросать хоть какой-то код) и только тогда пытаться надеяться на халяву