Проверь работу через провод,если есть такая возможность для начала,что он тебе покажет?!

Надо проверить настройку интерфейса. Но перед этим попоробовать банальные команды:
sudo ifconfig wlan0 up, sudo service network-manager start.
Затем надо подумать,может какого чипсета не хватает.

Если всё управляется Нетворк-менеджером,то достаточно взглянуть вверху справа на настройки.
В сам файл /etc/network/interface.d смысла нет лезть, там ничего менять нельзя.Сейчас в Kali это всё дело управляется демоном.
Пока честно,не знаю,если всё работало. Думал,что может адаптер какой-либо несовместимый с Kali Linux,либо драйвера не достаёт.

а ты когда поставил обновлял Кали?

wicd можно установить - он надежнее нм

Какая модель адаптера ?
Попробуйте конечно ещё рестартануть так (если удаляли NM ,но может и не прокатить -это нормально)
# leafpad /etc/resolv.conf Содержимое копируем в отдельный файл (чтобы не забыть вернуться к истокам
в случае чего).Но там скорее всего будет одна строка.
Ниже надписей пишем: nameserver ip DNS своего инет-провайдера.
И nameserver ip DNS альтернативного . Сохраняем.
# if up eth0
# /etc/network/interfaces restart
Всё же скопируйте сюда ,под спойлер,содержимое # leafpad /etc/network/interfaces
Будем думать. И следы предыдущей системы не должны оставаться.

Вроде всё правдоподобно выглядит.
Хорошо,а есть возможность подключить напрямую,минуя роутер?
Было бы неплохо сначала так посмотреть,увидит ли Kali карту.
Если так всё заработает,то лучше сразу обновиться.И пробовать с роутером.
Если нет,то исключить вариант регистрации провайдером устройств по mac-адресу
Т.е,позвонить (а ещё лучше включить другое устр-во чтобы убедиться) и попросить,чтобы внесли и дали добро
(это нежелательно конечно,но и такое бывает).

Если дела настолько плохи,что и такой способ исключён,то вводим #lspci
Просматриваем всё оборудование таким образом.Нас интересует строки
Network controller и Ethernet controller.
Берём версию модуля и пробиваем на странице поддержки драйверов.

http://linuxwireless.org/en/users/Drivers/

Устанавливаем в случае удачных находок.
Пока не решится проблема с драйверами,поддержкой,все исчерпывающие себя дела с ними,
к другим способам прибегать только в крайних случаях.
Если и там неувязки ,то идём сюда
https://wiki.debian.org/wl
И пробуем ставить wl согласно инструкции.Затем #iwconfig - проверка появилось ли устройство.
Без сбоев мало у кого работает такой метод решения.На редкость очень отчаянный шаг,
и гарантий никаких что сработает.

Способ № 2 условием является,что беспроводной адаптер всё же поддерживается
в Linux на уровне драйвера.
Вводим # ifconfig -a - удостоверяемся что какие-то сетевые адаптеры есть.
Если действительно не видим то,что нам нужно,то догадка верна-нет драйверов,нет поддержки.
# ifconfig wlan0 up - пытаемся запустить беспроводной сетевой адаптер.
# iwlist wlan0 scan - сканируем пространство вокруг себя на наличие точки доступа.
Из всего вывода нас интересует строка ESSID:"Название_точки_доступа"
# iwconfig wlan0 essid Назв_точки_доступа key Wireless_Key - подключаемся к ней.
key - это ключ шифрования.В веб-морде роутера надо тоже проверить разрешение на подключение.
# dhclient wlan0 - получаем адрес от dhcp-сервера точки wifi.

Способ № 3 Условия те же.Но есть возможность выставить настройки роутера
на ключ wpa.
# apt-get install wpa_supplicant - скачиваем эту утилиту (если она не установлена)
# wpa_passphrase ssid password - сгенерируем пароль в 16-ричном формате.
Мы должны получить строку psk и потом вставить её в конфиг файла wpa_supplicant.conf:
# sudo nano -w
/etc/wpa_supplicant.conf
Network={
ssid=SSID
psk=PSK }
Добавляем в шапку этого файла для прав доступа строку:
ctrl_interface=DIR=/var/run/wpa_supplicant GROUP=wheel
Далее,вводим команды:
# ifconfig wlan0 up - стартуем интерфейс
# iwconfig wlan0 essid ssid - указываем точку подключения.
# wpa_supplicant -B -Dwext -i wlan0 -c /etc/wpa_supplicant.conf - коннектимся.
# dhclient wlan0 - получаем ip-адрес.

Способ № 4 Применяется в основном в работе с консолью.Шифрование wpa2.Обязательные условие-наличие утилиты wpa_supplicant.И у Вас уже прописан dhcp в конф.файле,либо дописать его туда вручную.
Похож на способ 3,поэтому пояснений давать не стану.
# ifconfig wlan0 up
# iwlist wlan0 scanning | grep -i essid
# wpa_passphrase Назв_точки_подключения 1234567890 > /etc/wpa_supplicant/wpa_supplicant.conf
# wpa_supplicant -D wext -i wlan0 -c /etc/wpa_supplicant/wpa_supplicant.conf -B
# dhclient wlan0
Надеюсь,что решится вопрос положительно.

Иногда помогало так:

#rfkill unblock all
#airmon-ng check kill

Проблемка,подскажите пожалуйста как установить драйвер WiFi встроеный адаптер Qualcomm Atheros QCA9377 (ath10k)ноутбук lenovo,нашел он не он kvalo/ath10k-firmware не знаю,и не знаю как установить сам драйвер,ОС Parrot,ранее называлась ifconfig - wlp1s0 сейчас ее там нет,исчезла после переподключения на альфу.Спс.

Попробуйте раздать инет с телефона ( смартфона ) и подключить к нему по wifi - таким образом исключается вопрос с провайдером и работоспособностью роутера.