Только SSH.
Perl, PHP, Python не могу там выполнять.
grep/cutом или еще как.

Как пройтись по всем файлам /var/www/*.*
и во всем сразу балком удалить текст:

текст в разном формате может быть.

sed -i "/^$/d" /var/www/*.*

это удалить эту строчку их всех файлов по шаблону *.* в указаном каталоге.
Надеюсь что правильно вас понял.

Гм, оказывается туда через SSH не получяется - Can`t execute command on non local filesystem. Это я миднайт командером по ФТП зашел. Неужели вручную прейдется все удалять.

Так доступ есть по SSH или через FTP?) Если через ftp пытаться выполнить эту команду, естественно ничего не получится.

проще будет слить все по фтп, пройтись автоматом локально.
можно добавить конструкцию c find для рекурсивного поиска и потом залить обратно

Насколько я понял у ТС протроянили хост с пачкой сайтов?)
+1 к локальной замене и заливке на хост по совету
stimels2. По другому у меня лично не получилось(
Если кто-то подскажет, буду признателен знать на будущее)