Есть доступ в phpmyadmin. пользователь не имеет файловых привилегий.

Но я знаю пароль от рута.

Можно ли через консоль phpmyadmin выполнить команду от пользователя root типа того:

mysql -uroot -P3306 -hlocalhost -pпаорль база into outfile.

Или обязателно надо логиниться под рутом в phpmyadmin. (Залогиниться нет возможности)

Быть может, есть какая-нибудь багофича, которая позволяет выполнять запросы от другого юзера, но я не в курсе. Покурите официальные маны.

Возможно, стоит добраться до записи и залить более или менее нормальный веб-sql клиент, или реализовать проброс портов. Также есть смысл просканировать хост, иногда базу вешают на нестандартный порт, но не закрывают фаерволлом.