Сейчас в icq сделали так что если сидишь например с компа и потом под этим же юином зайдешь с телефона то с компа клиент icq не вылетит. А сообщения как я понял будут приходить туда, откуда отправлялось последнее сообщение.
Возможно ли как-то сделать чтобы ВСЕ сообщения приходили на оба пк?

Нет но факт в том, что отправлять будет туда откуда пришло последнее сообщение, и именно оттого пользователя которому сам ты написал. Если ты ничего никому не писал, и тебе приходит msd то она придет двоим.