Можно, если есть ftp-доступ. По другому это фактически взлом, я так думаю

Тогда бы все кому не лень через свои подписи на форумах на лету переписывали исходники страниц

Картинка ведь это скрипт php, который выполняется на твой стороне, соотвественно и возможности такие же, как у любого другого php-скрипта, выполняемого на твоей стороне.