Все просто. Подразумевается, что для тех дваоих, чья беседа описана в условии задачи, число голубей вокруг них (около скамейки) известно. Но, между тем, знание только этого числа не позволяет одному из собеседников определить возраст детей. Значит это число раскладывается на множители несколькими разными способами. Логично?

Далее. информауи о том, что один из сыновые старше (на кого он похож, уже не важно) позволяет решить задачу. Значит число голубей раскладывается на множители так, что только в одном из вариантов один множитель больше другого. Но число голубей раскладывается нескольми способами, значит другой способ - когда множители одинаковые, т.е. число голубей - квадрат.

В школу иждут с 6 лет, значит квадрат не 9 (раскладывается на 6 и 3) и тем более не 16 и т.д. значит - 4 и 1.