Ах да... Забыл добавить, не забывай анализировать строки установки кук, у тебя это:

Set-Cookie: JSESSIONID=ac85e657399e7058ae4fd3fe2505; Path=/

То есть при переходе на страницу куда тебя послали в 302 ответе ты должен будешь указать:

Cookie: JSESSIONID=ac85e657399e7058ae4fd3fe2505; Path=/

Иначе сайт не подхватит твою сессию.