Почти согласен, но если брать router то советуй ему WiFi роутер, не пудри мозги ему.
По порядку, рутер умеет клонировать MAC компа, IP адреса наврятли автоматом скорее в ручную, вот их и записать в настройке WAN routera. когда сделаешь это, далее дествительно хоть по DHCP автоматом пойдет. Tepeрь o + етого метода, сам ведь говорил ноут, а значит настраиваи и юзаи WiFi, и непривязан ты некакими проводами. У самого 3 ноута+смартфон на WiFi. Поэтому хоть от соседей хоть из туалета в инет ходи. Не забывай нормально настроить Wifi не используй WEP, лично ломал, самое быстрое за 10 минут (трафик нормальный был) Статей по настройке WiFi здесь хватает.
Метод моста не предлагаю, так как сам непроверял на привязаных компах а тока в локалках. Да еще обезательно держать; ПК включеным надо если захочешь с ноута юзать.