Логи сервака заведомо обойти нельзя. На то они и логи.
Логи могут вестись выборочно, но как именно предсказать опять же нельзя.
Логи можно почистить после взлома сервера, но взломаешь его ты или нет, опять же предсказать трудно(случай+опыт).

Можно пользоваться ПРОКСИ или СОКСОМ, чтобы скрыть свой АЙПИ-АДРЕС.
В логах можно минимально "следить", используя веб-шелы с ПОСТ-запросами(rst-shell). Можно делать минимальное количество следов, действуя НАВЕРНЯКА.
Можно НЕ СКАНИРОВАТЬ СЕРВЕР СКАНЕРАМИ всех типов, чтобы не засветиться в логах.
Можно подбирать пароли ПО СЛОВАРЮ, а не полным перебором(брутом), что более заметно и долго.
Можно не светить САЙТ, с которого ты пришёл, открывая ссылки не напрямую со страницы, а копируя их в новое окно браузера.
Можно поставить ФАЕРВОЛ, чтобы исключить возможное ответное сканирования сервера.
Можно отключить ДЖАВА-СКРИПТЫ, чтобы о тебе не узнали лишнего.
Можно пойти в ИНТЕРНЕТ-КАФЕ, и действовать оттуда.
Можно установить АНГЛИЙСКУЮ ВИНДОУС или ВИРТУАЛЬНУЮ МАШИНУ.


И обо всём этом хоть раз писалось на Ачате. Юзаем поиск, господа.