snAKe
на практике используется метод Монте-Карло
суть
разбрасываем(случайным образом аля random()) достаточное кол-во точек (чем больше тем лучше) по области, и считаем отношение тех точек что попали в область к тем которые попали в нужное пересечение
(за область сойдет квадрат достаточных размеров(чем меньше тем лучше))
(что на что делить объяснять не буду)
================
при каком R вопрос более интересный, ну в общем за +++
найду, хотя зная основы интегрального исчисления, это не составит труда...