Смысл ключевого слова new, грубо говоря, - проверить, что там находится справа (а в данном случае - функция), является ли это что-то конструктором (является) и запустить на исполнение.

Как результат, происходит следующее:
1. JS-Движок доходит до выражения new function() { ... }
2. Функция запускается, содержимое страницы перезаписывается.
3. Функция возвращает объект, который записывается в document.body.onload. Но потом он не используется, т.к. не является вызываемым (callable)

А в лисе не работало не из-за new, а из-за document.body.onload. Было бы там window.onload, onload, или как-нибудь более привычно - addEventListener - работало бы