А если взвешивать шары 4-ками но каждый раз разные четверки?

например
12,11,5,2 против 3,7,10,9
8,9,1,2 против 12,7,6,5
12,11,10,9 против 4,2,7,6
если не сылатся на запоминание каждого шара то в принципе аномальный можно найти. Просто методом исключений.

Проверенно, вроде все варианты были проработаны, так что правильное решение.