Гарантия не теряется в случае, если не будет даказано, что неисправность появилась в следствие джейла.
Да, все будет хорошо работать в фоновом режиме, жопорез/edge/3g не отвалится и т.п., конечно, как ты сказал - придется сделать джейл.
Кстати что-то я не в курсе - у iphone сколько гарантия производителя? год?