Помогите пожалуйста!

на с++

Разработать алгоритм и написать программу решения СЛАУ методом Гаусса с частичным выбором ведущего элемента.

Требования к программе:
1.Программа должна позволять задавать порядок матрицы с клавиатуры.
2.Коэффициенты матрицы и вектора свободных членов должны задаваться либо случайным образом, либо с клавиатуры.
3.Программа должна иметь возможность подставить вектор полученного решения в систему для проверки правильности полученных результатов.