в коде вижу куски из разных источников, предлагаю всё-таки поучить матчасть
по сокетам, сразу отпадуут все вопросы:
http://www.delphikingdom.com/asp/viewitem.asp?catalogid=1021
http://www.delphikingdom.com/asp/viewitem.asp?catalogid=1060

и явные косяки:

Result.Add(String(buff)); - буфер нада или очищать перед чтением, или пихать 0 в конец, если прочитано было меньше размера буфера.