Коэффицие́нт (от лат. co(cum) — «совместно» и лат. efficients) — «производящий») — числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине. Например в выражении:

a1x1 + a2x2 + a3x3 + ...
a1 — коэффициент при переменной x1 и т.д.

В многочлене:
ai — коэффициент при i-й степени переменной x.

вещественное число - любое положительное, отрицательное число или нуль. Посредством действительных чисел выражаются результаты измерения всех физических величин.

Думаю при прочтении определения многочлена все становится понятным.