вариант если дамп уже лежит на сервере либо гдето в нете + ты не имеешь доступа к ssh... подобные веб шеллы выход, конечно если ты знаешь и умешь обращатся с unix

fetch/wget - скачали базу если надо с сайта или сервера со скоростью пропускного канала хостинга
mysql < dump загрузили... все.

Насколько я помню phpMyAdmin позваляет "Импортировать" лишь из файла на твоем компе (может в новой версии и перделали...)

а если лить руками то сжать хорошенько чемнить типа gzip или там bz текст то он хорошо жмется закачать по ftp
и опыть выполнить пару комманд tar и mysql