VERte][, выложил. Но ответ на все твои вопросы - нет и нельзя.
Пересекать можно только сами отрезки (узлы нельзя), "касаться" нельзя - только либо пересекать либо нет, + плоскость одномерная. Натягивать на сферу и.т.д. тоже нельзя)