procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
   f: TextFile;       // файл
   fName: String[80]; // имя файла
   buf: String[80];   // буфер для чтения из файла

begin
   fName := 'C:\test.txt;
   AssignFile(f, fName);

   {$I-}
   Reset(f);  // открыть для чтения
   {$I+}
   if IOResult <> 0 then
     begin
       MessageDlg('Ошибка доступа к файлу ' + fName,
                   mtError,[mbOk],0);
       exit;
     end;

   // чтение из файла
   while not EOF(f) do
     begin
        readln(f, buf);       // прочитать строку из файла
        Memo1.Lines.Add(buf); // добавить строку в поле Memo1
     end;

   CloseFile(f); // закрыть файл
end;