не отправиться если только переменные $_POST['vorname']) или $_POST['mail']) будут пустые => при всех других проблемах всегда отправиться
Вывод : нужно добавить проверку полей

проверяем через if(empty($var))
если не умеем программировать - читаем www.php.net и прочие учебники в этом разделе