Есть на сколько я помню 3 вида многопоточности...
Тебе нужно использовать Асинхоронную многопоточность, то есть:
допустим у тебя есть 3 потока,
1 поток стартует, и далее стартует 2й и третий поток, причём 2й и 3й не ждут завершения предыдущего, при своём старте то есть могут выполниться до завершения предыдущего стартующего потока...

как раз в теме http://forum.antichat.ru/showthread.php?p=1627157#post1627157 я прицеплял сорец на асинхонную работу через TThread, то есть не компонентами, а кодом...
И с темой с той заодно ознакомишься... там тоже про многопоточность...
Если напишешь, кидай сорцы сюда... будет интересно посмотреть, не тоько мне но и другим пользователям ачата...