Эту проблему можно относительно просто решить софтом... Например контролировать "Использовать новый ним" можно по протоколу управления Tor-клиентом (https://git.torproject.org/checkout/tor/master/doc/spec/control-spec.txt , п.3.7 команда NEWNYM) заодно и узнавать какой у тебя будет внешний IP.. Если тот-же - снова переподключаться...
Я больше топик написал не для реального применения, а чтобы обратить на этот способ внимание разработчиков софта под ВК.
Конечно скорость будет на порядки ниже прежнего, возникает опасность перехвата паролей на последней ноде Tor-а, но я больше вариантов не вижу в принципе. Можно конечно накупить кучу приватных прокси, можно юзать антикапчу, но это совсем другие деньги.