ANTICHAT - Показать сообщение отдельно

Цитата:

Обозначим s(n) количество чисел разрядности ровно n, содержащих 11.
Такие числа можно получить двумя способами:
'10' . число, содержащее '11' длины (n-2) (получили s(n-2) чисел)
'11' . любое число длины (n-2) (и ещё 2^(n-2))
( . - конкатенация строк)
Значит, s(n) = s(n-2)+2^(n-2).

а с чего ты взял что твоя формула и выводы верны, что составляешь тождество с моей функцией. По твоей формуле:
n=4 => s(4)=s(2)+2^2=1+4=5, хотя для разрядности 4 существуют следующие числа с '11':
11
110
111
1011
1100
1101
1110
1111
т.е. их 8
s(5)=s(3)+2^3=3+8=11. хотя их 19:
11
110
111
1011
1100
1101
1110
1111
10011
10110
10111
11000
11001
11010
11011
11100
11101
11110
11111

а по крайней мере одна из ошибок твоей формулы, такая что в варианте:

Цитата:

'11' . любое число длины (n-2) (и ещё 2^(n-2))

например для разрядности 3 никогда не получиться числа 112=310, минимальное будет число 110 т.к все числа разрядности n-2=3-1=1 это: 1 и 0, но там нет пустого множества.