ShowWindow(hWnd,SW_MINIMIZE); // программно свернуть любое окошко...

ну а если в своем окне нужно обработать нажатие на свернуть то...

case WM_SIZE:
if(wParam == SIZE_MINIMIZED) { ... } // делаем что-то при сворачивании
return 0;

а если нужно имеено по нажатию на кнопку свернуть то

case WM_SYSCOMMAND:
if(wParam==SC_MINIMIZE){ShowWindow(hWnd,SW_HIDE);r eturn 0;}
break;

это отрывочек из моей проги при нажатии свернуть она просто скрывается