Ответ: да, можно. И с позиции квантовой теории интерпретации Эверетта о множественности миров, ничего с тобой не случиться, голова не отпадёт и атомы не развалятся )

Другой вопрос - откуда там в прошлом возьмётся Машина Времени? Чтобы туда переместиться, она должна уже быть изобретенной в той вселенной