Ну... портов, насколько я помню 65535. Посмотреть... ну, допустим, говоришь своему товарищу, находящемуся за сеткой, чтобы он запустил самописную программу, которая через определенное время пытается подключиться к тебе к определенному порту. А ты, в это время, другой программой их открываешь. Дело долгое, нудное, но вполне решаемое.
Есть еще 1 решение, но оно корявое. Опять же программой открываешь группу портов, затем заходишь на один из сайтов, допустим http://leader.ru/secure/who.html (это не лучший, просто первый попавшийся) и проверяешь на открытые порты. Если тебе именно все надо.
А батарейка... хз, что это такое. Я сам не знаю. Хотя мне это больше напомнило охотничий патрон поначалу.