Для более правильной работы нужно отправлять именно Connection: close, потому что сервак может действительно "оставаться на связи", то есть не закрывать сокет, поскольку ТС в своем посте не реализовал правильную работу с Connection: keep-alive.

Но хотя с другой стороны - ты прав. Проблема автора заключалась не в этом.