RedFern.89, вообщет он ответил на вопрос ТС о том как добавить к имеющимся кукисам свой кук.

1й вариант, конечно - скопировать имеющиеся куки, очистить КукиМенеджер (или вообще его не подключать), дописать к ним то что нужно и отправить вместе с запросом:

if Length(idHTTP.Request.CustomHeaders.Text)>1 then idHTTP.Request.CustomHeaders.Clear;
idHTTP.Request.CustomHeaders.Text:= 'Cookie: xxx=yyy; xxx2=yyy2';

2й вариант,-можно и не удалять куки что уже прописаны, а просто добавить ещё один.
(хотя сервер может и ругаться)