Имхо тебе не стоит в данном случае заморачиваться пока с потоками, потому что проблема скорее всего в неправильной реализации работы клиента или сервера

Вообще, когда создаешь Thread Object в дельфи то создается заготовка, код потока вставляешь в тело процедуры Execute.
А использовать так:
var
thread : TmyThread;
begin
thread := TMyThread.Create(false);
end;