Все зависит от того, что ты хочешь скачать.
1) Если тебе нужны исходники, то заливай шелл и качай файлы с исходными кодами ресурса. Т.е. ты можешь слить весь сайт целиком со всеми картинками и т.д
2) Если тебе просто нужны уже сгенерированные страницы, например, сделать оффлайн версию сайта, то TeleportPro в помощь, но в этом случае никаких файлов с исходниками сайта, кроме как html, JavaScript, картинок и др., ты неполучишь.

По поводу нормального функционирования, то необходимо сливать весь сайт, а это исходники, картинки, архивы, вобщем все. Также необходимо сделать дамп БД, если таковая используется.