Потому что и находит каждую строку 4 раза
Либо составляй такую регулярку чтобы один ник находился один раз, либо прежде чем добавлять в мемо проверяй есть ли уже такая подстрока:
if pos(RegExpr.Match[1], memo1.Lines.Text) = 0 then Memo1.Lines.Add(RegExpr.Match[1]);