if Pos('ТУТ НАДО ТЕКС СО СТРАНИЦЕ ПОСЛЕ АВТОРИЗАЦИИt',responseres.Text)>0 then

В этой строчке ты поставил кусок строки взятый с уже авторизованной страницы? Допустим код кнопки выход??

можной еще сделать так
responseres.savetofile('1111.html');

потом посмотреть что сохранилось и наверника убедится авторизовался или нет?