function proc(): integer;
begin
Sleep(Твое время задержки);
//Твои действия "второй части" (потока).
result:= 0;
end;

var id: DWORD;
begin
CreateThread(nil, 0, @proc, nil, 0, id);
//Твои действия "первой части" (потока);
//Если эта часть кода может выполниться за время (или раньше), которое ты поставил в Sleep выше, то раскоменировать след.строку и возложить завершение проги на второй поток (функцию proc).
//Sleep(infinite);
end.

Вариант 2:

function proc(): integer;
begin
Sleep(Твое время задержки);
//Твои действия "второй части" (потока).
result:= 0;
end;

var id: DWORD;
h: THandle;
begin
h:= CreateThread(nil, 0, @proc, nil, 0, id);
//Твои действия "первой части" (потока);
WaitForSingleObject(h, infinite); //ждем завершения созданного потока.
end.