ты видимо не представляешь
там вычислений на две страницы

делаешь замену
t=((x+2)/(x-3))^(1/2)
x= (2+3t*t)/(t*t-1)
dx=(-10t*dt)/((t*t-1)^2)

подынтегральная функция сводится к виду

-10t^2(2+3t^2)
----------------------
(t^2-1)^3

дальше читай про метод Остроградского интегрирования рациональных дробей
и метод неопред коэффмциентов
Лет 200 как все разжевано