Дело не в браузере. Ты как смотриш куки и что ты там хочешь увидеть?
Куки это просто текстовые файлы которые могут использоваться сайтом для
идентификации пользователя. Там МОЖЕТ быть хеш пароля и логин, а пароль в
явном виде там не хранят. Так вот открываешь свой кук каким нибудь редактором
Ищеш свой хеш и на то место лепишь чужой, тоже делаешь с логином.
Когда заходишь на сайт он (сайт) берет из твоих кукисов информация (логин, пароль и др)
но так как там стоят чужие данные то и войти можно под чужим именем.
Правда на практике не все так просто. Очень часто в куках не хранят хеш пароля, а
например какой-то хеш идентификатора хеша который укажет на тот хеш который хранит нужный ( шутка

)
Короче храниться другая инфа както связаная с хешем. Не зная алгоритма этой связи мы не знаем какую инфу
подставить в куки чтобы зайти под чужим именем. Т.е. вход не всегда может получиться через куки даже
зная хеш чужого пароля и логин.
Вывод или искать другие пути или брутить хеш. У меня таже ситуация с одним форумом хеш есть, подобрать пароль не могу,
через куки не входит т.к. там другой хеш. И на яндексе кстати таже штука, я проверил. Посмотри внимательно свой кук там
же нету ХЕША от ТВОЕГО пароля.
З.Ы. Если что не так написал поправте и не ругайте я ж УЧУСЬ.