Хм... доказать надо аналитически или графически? Графически легко.
Строим график, думаем. Ф-я |x| четная, значит симметрична относительно оси Y.
Строим по точкам. Т.к модуль вектора == его длина, то получается, что |-x| (для отрицательно полуоси X) == по длине |x|(для полож полуоси X) , те |x|=|-x|
Но это чисто моё мышление, возможно неверное !!
Да и для всех умных..

|x| = x, если x >= 0
|x|=-x если x<0