Если железо не особо мощное - зависание кали вполнее реально. С черным экраном ( синий экран - черный экран - дожили =) ), может тоже иметь место по этой причине. Дла стабаильной работы кали из коробки конфа нужна не менее CORE i3 (6x 7x) 4 оперативки - если железо слабее, могут быть трудности. Можно попробовать дистр не 64 разрядный ( было дело на опыте - Intel core 2 DUO, 3 GbRam, nvidia G-Force лохматых годов - после установки, грузил Кали, откроешь браузер, пару приложений, пару фреймов - все начинает залипать, потом или полный ступор, с сходящим с уме хардом, либо темный экран, не как у тебя черный, а затемненный на 90%, тогда на карту грешил, потом понял в чем суть - система не тянула)
Попробуй переставить систему, далее сделать apt-get update && apt-get dist-upgrade

Железо свое сюда напиши.