Возможно подойдёт технология dyndns. Оф сайт кажись закрыл халявные акки, но есть куча клонов.
Делает примерно то, что ты отписал, только своим софтом. И немного иначе. Твоему компу присваивается домен и комп всегда по этому домену будет доступен. Если меняется IP компа, то у домена меняется A-запись.
Интеграция есть даже на самых дешевых модемах/роутерах.